Вариант 14**.
Решение арифметических уравнений
Дана сторона равностороннего треугольника. Найти его площадь.
При каком минимальном значении радиуса шар из папиросной бумаги, наполненный теплым воздухом, будет подниматься вверх на улице в морозный день?
Вычислить значение выражения:  при любых значениях х.
Вычислить и вывести на печать значение функции  . Исходные данные X, A и B ввести с клавиатуры.
С двух полей собрали 9284,8 ц пшеницы. С первого поля собрали в среднем по 33,2 ц зерна с гектара, а со второго поля 31,6 ц с гектара. Найдите площадь каждого поля, если площадь первого поля на 16 га меньше.
Сумма трех чисел равна 624. первое число меньше второго в  раза, а третье число составляет  от первого числа. Найдите каждое из этих трех чисел.
Составьте программу вычисления площади трапеции, длина высоты которой равна H, длина большего основания А, и углы при большом основании равны 35 и 60.
Для обработки детали требовалось 180 минут. Обработка детали на токарном станке заняла 0,8 этого времени,  остального времени ушло на сверление отверстий, а оставшееся время ушло на окончательную отделку. Сколько времени пошло на окончательную отделку?
Найти первую цифру дробной части вещественного числа.
Дано четырехзначное число. Определить сумму цифр, стоящих на нечетных позициях и сумму цифр, стоящих на четных позициях.
Ответить на вопросы:
Для чего используется указание типа данных величины?
Как описывается тип величины в языке Паскаль?
Приведите полный перечень типов данных в Турбо Паскале с примерами величин каждого типа.
Какие типы данных относят к скалярным типам?
Охарактеризуйте целочисленные типы данных: какие они могут принимать значения, в каких операциях участвовать, сколько места занимают в памяти.
Охарактеризуйте вещественные типы данных: какие они могут принимать значения, в каких операциях участвовать, сколько места занимают в памяти.
Перечислите стандартные процедуры и функции, работающие с целыми числами?
Перечислите стандартные процедуры и функции, работающие с вещественными числами?
Чем отличаются вещественные числа от целых?
Какие функции преобразую вещественный аргумент в целое число? Чем они отличаются?
Что такое выражение, операция, операнд?
Какие операции в языке Паскаль вы знаете?
Перечислите арифметические операции.
Каковы основные правила определения старшинства операций?
Какие процедуры служат в Паскале для выполнения операций ввода-вывода?
В чем заключается отличие процедуры Read от Readln?
Как задать вывод информации на принтер?
Что такое форматный вывод?
Из каких разделов может состоять программа на языке Паскаль? Какие из них обязательны?
Что такое переменная, идентификатор, константа?
Охарактеризуйте оператор присваивания.
Какие функции выполняют операторы в языке Паскаль?
Что является разделителем операторов?
Программирование алгоритмов разветвляющейся структуры
В небоскребе N этажей и всего один подъезд; на каждом этаже по 3 квартиры; лифт может останавливаться только на нечетных этажах. Человек садится в лифт и набирает номер нужной ему квартиры М. На какой этаж лифт должен доставить пассажира?
Написать программу, которая по заданным трем числам определяет, является ли сумма каких-либо двух из них положительной.
Известно, что из четырех чисел а1 аъ а3 и а4 одно от лично от трех других, равных между собой; присвоить но мер этого числа переменной п.
Составить программу, которая проверяет, не приводит ли суммирование двух целых чисел А и В к переполнению (то есть к результату, большему чем 32 767). При пере полнении сообщить об этом, иначе вывести сумму этих чисел.
Даны два вещественных положительных числа х и у. Арифметические действия над числами пронумерованы (сложение — 1, вычитание — 2, умножение — 3, деление — 4). Составить программу, которая по введенному номеру выполняет то или иное действие над числами.
Составьте программу, определяющую, принадлежит ли точка (х,у) множеству точек плоскости, изображенной на рисунке.
Составить линейную программу, печатающую значение true, если указанное высказывание является истинным, и false — в противном случае:
а) натуральное число N является точным квадратом;
б) число с является средним арифметическим чисел а и b;
в) сумма каких-либо двух цифр заданного трехзначного натурального числа N равна третьей цифре;
г) заданное число N является степенью числа а (показатель степени может находиться в диапазоне от 0 до 4);
д) сумма цифр заданного четырехзначного числа N пре восходит произведение цифр этого же числа на 1;
е) заданное натуральное число N является двузначным и кратно К;
ж) Дробь А/В является правильной.
Известны площадь круга S1 и площадь квадрата S1. Определить: поместится ли круг в квадрат?
Вычислить значение выражения: 
Дата некоторого дня определяется тремя натуральными числами: g (год), т (порядковый номер месяца) и п (число). По заданным значениям g,n и m определить: а) дату предыдущего дня; б) дату следующего дня. В обеих задачах рассмотреть два случая: либо заданный год не является високосным, либо заданный год может быть високосным.
Ответить на вопросы:
Назначение, формы записи и порядок выполнения оператора условия if?
Особенности использования вложенных условных операторов.
Каковы отличия оператора выбора case от оператора условия if?
Оператор безусловного перехода, его назначение и особенности применения?
Какие правила должны выполняться при использовании оператора выбора case?
Организация циклов в системе Turbo-Pascal
Написать программу вычисления функции:  при а=2; b=4.
Аргумент х принимает значения от -5 до 10 с шагом 1.
Составьте программу вычисления суммы всех двузначных чисел, которые делятся на 3 и не делятся на 4.
Два двузначных числа, записанных одно за другим, образуют четырехзначное число, которое делится на их произведение. Найти эти числа.
Даны два двузначных числа А и В. Из этих чисел составили два четырехзначных числа: первое число получили путем написания сначала числа A, а затем В; для получения второго сначала записали В, а потом А. Найти числа А и В, если известно, что первое четырехзначное число нацело делится на 99, а второе – на 49.
Дана последовательность ненулевых целых чисел, оканчивающаяся нулем. Определить, сколько раз в этой последовательности меняется знак. Например, в последовательности 10, -4, 12, 56, -4 знак меняется 3 раза.
Дано натуральное n. Вычислить: 1/11 + 1/22 + ... + 1/n n.
Дано натуральное число. Найти:
а) число, получаемое при прочтении его цифр справа налево;
б)число, получаемое в результате приписывания по двойке в начало и конец записи исходного числа;
в) число, получаемое удалением из исходного всех цифр а;
г) число, получаемое из исходного перестановкой его первой и последней цифр;
д) число, образованное из исходного приписыванием к нему такого же числа.
Один из первых академиков российской Академии наук математик Христиан Гольдбах (1690-1764 гг.) выдвинул так называемую проблему Гольдбаха, которая предполагает, что всякое целое число, большее или равное 6, может быть представлено в виде суммы трех простых чисел. Проверьте утверждение Гольдбаха для чисел, не превышающих число 100.
Задано уравнение 11х3 - 13у3 + 17z3 - 4503 = 0. Определить, имеет ли оно решение в целых числах. Если имеет, то сколько их и чему они равны.
Составить программу-генератор чисел Пифагора, то есть чисел, удовлетворяющих условию а2 + b2 = с2. Определить количество различных троек таких чисел для с < 25.
Задачи целочисленной арифметики
Найти все трехзначные простые числа (простым называется натуральное число, большее 1 и не имеющее других делителей, кроме единицы и самого себя).
Найти количество различных цифр данного натурального числа.
Найти натуральное число из интервала от а до b с максимальной суммой делителей.
Даны натуральные числа от 1 до 50. Найти сумму тех из них, которые делятся на 5 или на 7.
Ответить на вопросы:
В каких случаях предпочтительней использовать для организации циклов оператор повтора for?
Что записывается в заголовке оператора For?
Каким образом в операторе цикла For описывается направление изменения значения параметра цикла?
Какие ограничения налагаются на использование управляющей переменной в цикле For?
Что такое вложенные циклы? Какие дополнительные условия необходимо соблюдать при организации вложенных циклов?
Сколько раз выполняется цикл For?
Какие типы может принимать параметр цикла?
Каково назначение операторов цикла?
Какие требования предъявляются к выражениям, управляющим повторениями?
В чем отличия оператора while и repeat?
В каких случаях предпочтительней использовать для организации циклов оператор повтора while?
В каких случаях предпочтительней использовать для организации циклов оператор повтора repeat?
Одномерные массивы
Составьте программу подсчета числа положительных элементов массива A(N), встречающихся в этом массиве более двух раз.
Составьте программу упорядочения (по убыванию) тех положительных элементов массива A(N), что встречаются в массиве B(М).
Составьте программу вычисления суммы элементов встречающихся только в одном из массивов A(N) или B(N).
Удалить все элементы массива, сумма цифр которого равна В (В вводить с клавиатуры).
Вставить элемент с данным значением, после каждого элемента массива, который больше среднего арифметического данного массива.
Данные о температуре воды на Черноморском побережье за сентябрь хранятся в массиве. Определить, сколько за это время было дней, пригодных для купания.
Найдите в линейном массиве два элемента, сумма которых максимальна.
Ведомость на зарплату представлена как две таблицы. Одна содержит фамилии работников цеха, а вторая – их зарплату за текущий месяц. Найдите фамилию работника, зарплата которого наименее отклоняется от средней зарплаты всех работников за текущий месяц. Найдите фамилии двух работников с наибольшей зарплатой. Удалите из ведомости на зарплату сведения о работнике, зарплата которого минимальна.
Дан одномерный массив а. Сформировать новый массив, который состоит только из тех элементов массива а, которые превосходят свой номер на 10. Если таких элементов нет, то выдать сообщение.
Разработать алгоритм и написать программу поиска заданного элемента в упорядоченном массиве. Вариантов решения задачи несколько, и они могут существенно различаться своим быстродействием. При гипотезе сравнительно равномерного возрастания значений элементов поиск ложно начинать с начала или с конца массива. При значительной величине массива и при частом использовании программы можно организовать двоичный поиск, который заключается в последовательном делении сначала всего массива, затем получающихся частей пополам. Выбор следующей половины зависит от результатов сравнения значений заданного элемента и. элемента, расположенного на границе половинок. Деление и сравнение продолжается до обнаружения первого элемента, который может удовлетворять или не удовлетворять условию поиска.
Ответить на вопросы:
Что такое массив?
Как определить местоположение элемента в массиве?
Что такое индекс? Каким требованиям он должен удовлетворять?
Особенности расположения элементов массива в памяти ЭВМ.
Каким образом задается описание массива, что в нем указывается?
В каких операциях могут участвовать массивы и какие к ним при этом предъявляются требования?
Каким образом задается обращение к элементу массива?
Что называют инициализацией массива, и зачем она принимается?
Что называется сортировкой массива?
Как задать имена переменных или выражения пря просмотра их значений в окне просмотра при исполнении программы по шагам?
Что представляет собой массив как структура данных?
Какие данные могут выступать в качестве индексов и элементов массива?
Как организовать вывод элементов массива?
В чем заключается суть метода удаления элемента массива перед заданным и после заданного?
Двумерные массивы
Прямоугольное поле разбито на т х п квадратных клеток. Некоторые клетки покрашены в черный цвет. Известно, что все черные клетки могут быть разбиты на несколько непересекающихся и не имеющих общих вершин черных прямоугольников. Считая, что цвета клеток даны в виде массива типа array [l..m, l..n] of boolean, подсчитать число черных прямоугольников, о которых шла речь. Число действий должно быть порядка тхп. При решении учитывать, что дасло прямоугольников равно числу их левых верхних углов. Является клетка верхним углом или нет, можно узнать, посмотрев на ее цвет, а также цвет верхнего и левого соседей (не забудьте, что их нет, если клетка с краю).
Дан двумерный массив, содержащий фамилии учащихся и номера их телефонов. По фамилии учащегося найдите номер его телефона.
Сформируйте и выведите на экран по строкам трехмерный массив целых чисел размером 5*5*5. Найдите максимальный элемент и укажите его положение в массиве.
Сформировать квадратную матрицу порядка п х п по заданному образцу (п — четное): 
Дана вещественная квадратная матрица порядка п (п — нечетное), все элементы которой различны. Найти наибольший элемент среди стоящих на главной и побочной диагоналях и поменять его местами с элементом, стоящим на пересечении этих диагоналей.
Заданы матрица порядка п и число к. Разделить элементы k-й строки на диагональный элемент, расположенный в этой строке.
Дана целочисленная матрица размером nm. Написать программу, позволяющую находить сумму наибольших значений элементов ее строк.
Дан двухмерный массив целых чисел. В каждом его столбце найти:
а) сумму нечетных элементов;
б) количество положительных элементов;
в) количество элементов, кратных а или b.
Дан двухмерный массив. Удалить строку и столбец, на пересечении которых расположен наименьший по модулю элемент массива.
Дан двухмерный массив. Вставить в него:
а) строку из заданной последовательности чисел перед строкой с номером s;
б) столбец из заданной последовательности чисел после столбца с номером p;
в) две строки с заданными значениями элементов: первую после строки с номером s, вторую — перед ней;
г) два столбца с заданными значениями элементов: первый перед столбцом с номером k, второй — после него.
Во всех случаях числа последовательности вводятся с клавиатуры и в дополнительный массив записываться не должны.
Обработка строковых величин
Составьте программу подсчета числа одинаковых букв, стоящих на одних и тех же местах в словах X и Y.
Составьте программу, меняющую в слове Х все буквы "а" и "я" на букву "о".
Составьте программу, проверяющую, есть ли в слове Х буква "а" и отыскивающую номер последней из них, если указанная буква есть в слове.
Написать программу, которая найдет все простые числа из промежутка 2...п. При решении использовать «решето Эратосфена». Этот метод основан на последовательном исключении чисел, кратных начальному. Например, если выписать подряд все целые числа от 2 до и и начать вычеркивание чисел, больших и кратных 2, затем 3, и т. д., то в конце концов останутся только простые числа.
Дано слово. Удалить из него все повторяющиеся буквы, оставив их первые вхождения, то есть в слове должны остаться только разные буквы.
Дана последовательность слов. Напечатать все слова, предварительно выполнив преобразования их по правилу: заменить в каждом слове первую встреченную букву, а буквой о, удалив все остальные (если в слове нет такой буквы, то ничего не делать).
В заданной строке заменить все сочетания подстроки на подстрокой над.
-
Дан текст на русском языке. Напечатать в алфавитном порядке:
Все согласные буквы, которые не входят ни в одно из слов;
Все гласные буквы, которые не входят более чем в одно слово.
Дан текст из цифр и строчных букв русского алфавита, за которыми следует точка. Определить каких букв – гласных или согласных – больше в этом тексте.
В записке слова зашифрованы – в каждое из них через символ вставлен слог «ка». Расшифровать сообщение.
Процедуры и функции
Описать функцию, которая удаляет из строки все лишние пробелы. Пробелы считаются лишними, если ряд их идет более двух, если они стоят в конце строки после: последней точки или стоят после начального парного знака препинания.
Дано п разных натуральных чисел. Напечатать все перестановки этих чисел.
Составить программу для нахождения общего количества вхождений заданной буквы в трех заданных предложениях, определив функцию для расчета количества вхождений некоторой буквы в предложение.
Даны два предложения, в которых имеются буквы «ш». Найти, в каком из них эта буква имеет больший порядковый номер (при счете от начала предложения). Если в предложении имеется несколько букв «ш», то должна быть учтена последняя из них. При решении определите функцию для нахождения порядкового номера последнего вхождения в предложение некоторой буквы.
Рассчитать значение х, определив и использовав необходимую функцию. 
На плоскости заданы своими координатами n точек. Создать массив размером n(n-1), элементами которого являются расстояния от каждой из точек до n-1 других.
Написать универсальную процедуру построения графика функции у=F(x) точечным методом. Процедура должна иметь следующие параметры: Xmin, Xmax, Ymin, Ymax, Xgmin, Xgmax, Ygmin, Ygmax (g – граница «окна», в котором выводится график).
Дано множество символов. Вывести все возможные «тройки» символов и подсчитать их количество.
Зашифровать введенную с клавиатуры строку, поменяв местами первый символ со вторым, третий с четвертым и т. д. Затем провести дополнительную шифровку результата смещением кода. Провести дешифровку.
Имеются 10 гирь весом 100, 200. 300, 500, 1000, 1200. 1400, 1500, 2000 и 3000 г. Сколькими способами гирями этого набора можно составить вес в v грамм.
Графика в Turbo Pascal
Составить программу, выводящую в центре экрана надпись «Я ухожу…», которая исчезает по одной букве, падая вниз.
Исследовав область определения, и выбрав расположение координатных осей, построить на экране график функции:  .
Построить чертеж к следующей задаче: В цилиндр радиусом R и высотой H вписана правильная четырехугольная пирамида так, что её основание вписано в одно из оснований цилиндра, а вершина принадлежит другому основанию. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Создайте следующее полноцветное изображение. Цвета подобрать самостоятельно.
|
