Программа вступительного экзамена по математике и информатике для поступающих в магистратуру экономического факультета по направлению 01. 04. 02 Прикладная математика и информатика, профили «Математические методы в экономике и финансах»

Раздел 1. «Методы оптимальных решений»

1. 
   Математическое программирование. Постановка задач математического программирования. Классификация задач математического программирования.
   
2. 
   Анализ функции одной переменной в окрестности точки: приращение, производная, эластичность, предельные величины в экономике.
   
3. 
   Анализ функции одной переменной на интервале: монотонность и выпуклость.
   
4. 
   Экстремум функции одной переменной. Необходимые и достаточные условия экстремума. Понятие условного и безусловного экстремума. Монотонность и выпуклость.
   
5. 
   Анализ функции нескольких переменных в окрестности точки: приращения, частные производные, градиент, матрица Гессе.
   
6. 
   Анализ функции нескольких переменных на интервале: Выпуклость ФНП. Критерии выпуклости.
   
7. 
   Безусловный экстремум функции нескольких переменных (ФНП). Необходимые и достаточные условия экстремума ФНП.
   
8. 
   Условный экстремум ФНП (классическая задача математического программирования). Метод Лагранжа. Необходимые и достаточные условия экстремума ФНП.
   
9. 
   Задача линейного программирования. Общая постановка задачи. Методы решения задач линейного программирования: графический, симплекс-метод.
   

1. 
   Производственные функции, их свойства и числовые характеристики. Эластичность выпуска по факторам производства. Основные типы производственных функций.
   
2. 
   Моделирование сферы потребления. Модель поведения потребителя, условия равновесия. Функция спроса. Поведение потребителя на рынке. Задачи максимизации полезности и минимизации расходов, их двойственность.
   
3. 
   Статическая модель Леонтьева межотраслевого баланса: продуктивность и разложимость матрицы прямых материальных затрат; матрица полных затрат.
   
4. 
   Динамические модели теории потребления. Паутинообразная модель рынка одного товара. Равновесная цена.
   
5. 
   Модель Солоу. Основное уравнение модели в абсолютных и относительных показателях. Стационарная траектория, ее характеристики. Оптимизация удельного потребления с помощью модели Солоу-Свана.
   

1. 
   Общий подход к построению интервальных статистических оценок параметров. Интервальные оценки параметров нормального распределения.
   
2. 
   Общая линейная модель наблюдений (ОЛМН) с классическими предположениями (запись
   в скалярной и матричной формах). Метод наименьших квадратов (МНК) и его геометрическая интерпретация в случае ОЛМН. Теорема Гаусса-Маркова для ОЛМН.
   
3. 
   Возможные отклонения от предположений классической ОЛМН: автокорреляция, гетероскедастичность различных наблюдений; закон распределения отличный от нормального. Неформальные методы обнаружения их обнаружения, возможные экономические причины возникновения.
   
4. 
   Природа проблемы гетероскедастичности. Виды гетероскедастичности. Последствия гетероскедастичности. Способы выявления гетероскедастичности. Методы преодоления гетероскедастичности.
   
5. 
   Системы одновременных уравнений. Косвенный МНК. Двухшаговый МНК.
   
6. 
   Временные ряды. Основные понятия и определения. Условия стационарности и условия обратимости для рядов ARMA (p,q).
   
7. 
   Временные ряды. Метод экспоненциального сглаживания.
   
8. 
   Аддитивный и мультипликативный подходы при анализе стабильности экономических процессов.
   
9. 
   Полиноминально-распределенные лаги Алмон: предпосылки и алгоритм оценивания.
   
10. 
    Моделирование динамики макроэкономических показателей: этапы разработки сценария, показатели и используемые методы.
    
11. 
    Моделирование социально-экономического развития страны: используемые показатели и методы.
    
12. 
    Модель адаптивных ожиданий и неполной корректировки.
    
13. 
    Моделирование развития общегосударственного и отраслевого экономического комплекса.
    
14. 
    Метод главных компонент: суть и алгоритм применения.
    

Раздел 4. «Общие вопросы информационных систем и технологий»

1. 
   Информация и информационные процессы. Подходы к измерению информации. Принципы представления информации в вычислительных системах.
   
2. 
   База данных как информационная модель предметной области. Инфологическое проектирование базы данных. Концепция архитектуры ANSI/SPARC. Типы логических моделей данных.
   
3. 
   Понятие «СУБД». Функции СУБД. Классификация СУБД. Модели архитектур: «Файл-сервер» и «Клиент-сервер».
   
4. 
   Реляционная модель. Основные операторы SQL. Ключ. Индексный поиск в БД. Технологии доступа к данным.
   
5. 
   Объектно-ориентированный анализ и проектирование. Модели жизненных циклов. Проектирование БД. Нормализация БД. ER–метод проектирования реляционных баз данных. CASE-средства. Стандарты по реализации ИТ-проектов
   
6. 
   Языки программирования и их классификация. Технологии программирования. Состав системы программирования (интегрированной среды разработки, IDE). Трансляторы. Базовые структуры алгоритмов. Структуры данных и их обработка.
   
7. 
   Основные принципы ООП. Понятие классов и объектов, их свойств и методов. Современные средства быстрой разработки приложений (RAD)
   
8. 
   Классическая архитектура вычислительных систем (принципы фон Неймана). Модификация принципов классической архитектуры в современных компьютерах.
   
9. 
   Понятие операционных систем, их назначение и типы. Функции операционных систем. Потоки и процессы. Механизм прерываний как основа многозадачной работы ОС.
   
10. 
    Сетевые технологии. Модель OSI: общая характеристика уровней. Технология Ethernet как стандартная технология с коммутацией пакетов (общие принципы функционирования). Информационная безопасность
    

1. 
   Основные концепции экономических информационных систем: MRP, ERP, APS, CSRP, CRM и др.
   
2. 
   Концепция хранилищ данных. Архитектура хранилища данных. Процесс ETL. Витрины данных. Системы класса OLTP. Транзакция. Системы класса OLAP. Многомерный куб.
   
3. 
   Метаданные (Meta Data). Мастер данные (Master Data), НСИ.
   
4. 
   Корпоративные информационные системы
   
5. 
   Интеллектуальный анализ данных, экспертные системы и добыча знаний (Data Mining). Базы знаний
   
6. 
   Нотации и инструменты моделирования бизнес-процессов
   
7. 
   Системы поддержки принятия решений (СППР). Структура СППР
   
8. 
   Информационно-аналитические системы (ИАС). Типовые задачи бизнес-аналитики. Структура ИАС. Программные решения в области бизнес-аналитики
   
9. 
   Проблема информационной безопасности (ИБ). Понятие и классификация угроз ИБ. Цели и задачи ИБ. Способы и средства защиты информации (СЗИ). Криптографические средства защиты информации. Электронная цифровая подпись.
   

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

К Разделу 1

1. Математические методы и модели исследования операций / под ред. В.А. Колемаева. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008.

2. Малугин В.А. Математика для экономистов: Линейная алгебра. Курс лекций. М.: Эксмо, 2006. 224 с.

3. Малугин В.А. Математика для экономистов: Математический анализ. Курс лекций. М.: Эксмо, 2005. 272 с.

4. Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах. 2-е изд., испр. М.: 2005. 544 с.

К Разделу 2

1. Математические методы и модели исследования операций / под ред. В.А. Колемаева. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008.

2. Симонов П.М. Экономико-математическое моделирование. Моделирование микро- и макроэкономических процессов и систем. Пермь: Перм. гос. ун-т, 2010.

3. Балдин К.В., Башлыков В.Н., Рукосуев А.В. Математические методы и модели в экономике. М.: Флинта, НОУ ВПО МПСИ, 2012.

К Разделу 3

1. 
   Катышев П.К., Магнус Я.Р., Пересецкий А.А. Эконометрика. Учебное пособие. 4-е изд. М.: Дело, 2007.
   
2. 
   Доугерти К. Введение в эконометрику. Учебник. 3-е изд. М.: ИНФРА-М, 2009. 465 с.
   
3. 
   Вербик М. Путеводитель по современной эконометрике. М.: Научная книга, 2008. 616 с.
   
4. 
   Берндт Э.Р. Практика эконометрики. Классика и современность. М.: Юнити, 2005.
   
5. 
   Шведов А.С. Теория вероятностей и математическая статистика. М. Издательство Высшей школы экономики, 1995.
   
6. 
   Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. 573 с.
   

К Разделу 4

1. 
   Информатика. Базовый курс: учебное пособие для студентов втузов/под ред. С. В. Симоновича. 2-е изд.. Санкт-Петербург [и др.]: Питер, 2009. 640. Библиогр.: с. 631-632.
   
2. 
   Информатика. Основы работы ЭВМ: учебно-методический комплекс. Руководство пользователя. Версия 2.0/Федер. агентство по образованию, Перм. гос. ун-т. Пермь: Изд-во Перм. гос. ун-та, 2008. 135 с. Библиогр.: с. 69-70.
   
3. 
   Информатика для юристов и экономистов/Под ред. С. В. Симоновича. СПб.: Питер, 2002, ISBN 5-272-00249-0. 688 с. Библиогр.: с. 661-663.
   
4. 
   Базы данных: Учебник. М.: Издательский Дом "ФОРУМ", 2013, ISBN 9785819903940. 272 с.
   

К Разделу 5

1. 
   Информационные системы и технологии в экономике и управлении: учебник / под ред. В.В.Трофимова. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Юрайт, 2012.
   
2. 
   Информационные технологии в профессиональной деятельности: Учебное пособие. 1. М.: Издательский Дом "ФОРУМ", 2015, ISBN 9785819903490. 368 с.
   
3. 
   Ивасенко А.Г., Гридасов А.Ю., Павленко В.А. Информационные технологии в экономике и управлении: учеб. пособие для студентов вузов/А.Г. Ивасенко, А.Ю. Гридасов, В.А. Павленко. М.: Кнорус, 2008, ISBN 978-5-390-00103-5. 154 с.
   
4. 
   Информационные технологии в экономике и управлении: учебник для студентов высших учебных заведений, обучающихся по экономическим специальностям/С.-Петерб. гос. ун-т экономики и финансов. М.: Юрайт, 2011, ISBN 978-5-9916-1009-4. 478 с. Библиогр. в конце гл.
   
5. 
   Туманов В.Е. Проектирование хранилищ данных для систем бизнес-аналитики: учебное пособие. / Туманов В. Е. М.: Интуит.ру, 2012.