Некоторые закономерности работы шаровых мельниц
|
Скачать 414.08 Kb.
|
|
SOME REGULARITIES OF BALL MILLS WORK E.A. Amosov Samara State Technical University 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100 Regularities of ore grinding in ball mills have been analyzed. Found that there are certain proportions between the size of grinding bodies and the size of the ore that make the most efficient grinding. Shown that these proportions are associated with the golden ratio. Keywords: golden ratio, ball mill, grinding regularities, grinding bodies. УДК 621.365 СИСТЕМА ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА ДЛЯ ПРОИЗВОДСТВА ПЛАСТМАССЫ Л.С. Зимин, А.Г. Сорокин ФГБОУ ВПО Самарский государственный технический университет 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244 Рассматривается оригинальный способ индукционного нагрева пластмассы в процессе горячего литья под давлением. Ключевые слова: индуктор, температурное поле, численные методы, проектирование. Для производства изделий из пластмассы методом горячего литья под давлением в основном используются гидравлические литьевые машины. Качество готовой продукции при этом во многом определяется температурным полем сырьевой массы в течение всего процесса литья. С этой целью был предложен нагрев сырьевой массы непосредственно в процессе литья путем передачи тепла от металлического цилиндра пластикации и металлического шнека, который, вращаясь, обеспечивает продвижение расплавленной массы. Цилиндр и шнек нагреваются индуктором, установленным на литьевой машине. На рис. 1, а схематично представлена конструкция гидравлической литьевой машины, а на рис. 1, б – эскиз индукционной нагревательной системы. Сырье 7 из приемного бункера 3 попадает в цилиндр пластикации 2 и равномерно распределяется по его длине посредством вращения шнека 6. Шнек приводится во вращение двигателем 1. Затем с помощью индуктора 4 нагревается до заданной температуры, далее с помощью шнека расплавленный материал через сопло выливается в пресс – форму штамповочного устройства 5.
Рис. 1. Технологическая схема гидравлической литьевой машины Для составления целостной картины изменения характера распределения плотности тока и мощности в цилиндре пластикации и шнеке в процессе нагрева и возможности аналитического описания функции распределения внутренних источников тепла требуется последовательное решение электромагнитной и тепловой задач. Разделение во времени процедур расчета электромагнитного и теплового полей объясняется разной инерционностью этих процессов. Поэтому электромагнитная задача может быть сформулирована как квазистационарная, а тепловая имеет в дифференциальном уравнении временную производную первого порядка. Все это позволяет создать полностью или частично независимые процедуры расчетов электромагнитных и тепловых полей. В общем случае процесс индукционного нагрева описывается нелинейными уравнениями Максвелла для электромагнитного поля с соответствующими краевыми условиями:  ;  ;  ;  . (1)Здесь  , , , – векторы напряженности и индукции магнитного и электрического полей.Исходная постановка нелинейной электромагнитной задачи выражается через векторный потенциал общим уравнением Пуассона в двумерной области:  ;  ;  . (2)Здесь  – векторный потенциал,  – абсолютная магнитная проницаемость среды,  – удельная электрическая проводимость.Для решения тепловой задачи используется первый закон термодинамики, записанный в виде дифференциальных уравнений для объемных тел:  . (3)Здесь  – скорость образования тепла в конечном объеме;  – вектор теплового потока;  – векторный оператор;  – вектор, характеризующий скорость переноса тепла.Связь между вектором теплового потока и температурным градиентом устанавливается по закону Фурье:  . (4)Объединение двух последних уравнений дает уравнение вида  . (5)Полученные уравнения применяются в декартовой системе координат в линейной постановке. Для полной физической определенности общая система уравнений дополняется эмпирическими зависимостями удельной теплоемкости, вязкости, коэффициентов теплопроводности, теплопередачи и других величин от температуры. Расчет теплового поля системы осуществляется с помощью метода конечных элементов. Указанная постановка задачи охватывает самые общие электромагнитные явления и позволяет рассчитывать практически весь класс устройств индукционного нагрева, который может быть математически описан двумерным уравнением Пуассона. Сущность подхода, основанного на методе конечных элементов, заключается в исследовании глобальной функции процесса, в данном случае векторного потенциала, в дискретных частях анализируемой области Q, (рис. 1, б), которая должна быть предварительно разбита на конечные смежные подобласти, что позволяет свести задачу с бесконечным числом степеней свободы к задаче, содержащей конечное число параметров. Результаты расчета тепловой задачи соответственно на каждом из этапов представлены на рис. 2, а, б, в. Выбор оптимального времени нагрева одной порции сырья является важной задачей. Из анализа результатов расчета получаем оптимальное время нагрева 600 с, дальнейшее увеличение неизбежно приведет к неоправданным затратам электроэнергии (рис. 2, г).
Рис. 2. а – температурное распределение на первом этапе нагрева; б – температурное распределение на втором этапе; в – температурное распределение на третьем этапе; г – зависимость перепада температуры от времени нагрева Проведенный анализ полученных результатов показывает, что при нагреве полимерного материала одновременно от цилиндра пластикации и шнека, что возможно при частоте 50 Гц, существенно сокращается время нагрева, от которого зависит расход электроэнергии. В качестве исходных параметров при проектировании индуктора были приняты: рабочая температура до 600 °С; внешний диаметр цилиндра 0,088 м; внутренний диаметр цилиндра 0,046 м; толщина стенки цилиндра 0,021 м; диаметр шнека 0,036 м; толщина слоя полимерного материала 0,005 м. Параметры индуктора – однослойный, цилиндрический, выполнен медным проводом ПОЖ 6,3 × 2 с никелированной медной жилой и двумя слоями стекловолокна с пропиткой органосиликатным составом. Число витков индуктора – 110, полная мощность индуктора 20 кВт при напряжении 220 В. При найденных параметрах индукционного нагревателя точность температурного распределения в полимерном материале составляет 3 °С, что полностью удовлетворяет технологии производства пластмассы методом литья. Статья поступила в редакцию 24 октября 2011 г. SYSTEM OF INDUCTION HEATING FOR MANUFACTURE PLASTIC L.S. Zimin, A.G. Sorokin Samara State Technical University 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100 The paper considers the original way of induction heating of plastic during hot molding under pressure. Keywords: an inductor, a temperature field, numerical methods, designing. УДК 621.391 АЛГОРИТМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ ОЧЕРЕДИ СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ЧЕРЕЗ ОБОБЩЕННУЮ ФОРМУЛУ ХИНЧИНА – ПОЛЛЯЧЕКА Б.Я. Лихтциндер, И.С. Макаров Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики 443100, г. Самара, ул. Льва Толстого, 23 Рассматривается стационарный ординарный поток заявок, поступающих на обработку в систему массового обслуживания. Определяется средняя доля недообслуживания через корреляционные моменты числа заявок на интервалах обслуживания. Ключевые слова: система массового обслуживания; теория массового обслуживания; анализ трафика. При анализе систем массового обслуживания (СМО) наиболее часто применяются две вероятностные характеристики распределения. Это распределение интервалов υ между соседними заявками и распределение интервалов времени обработки заявок  .На основе указанных распределений легко определяются параметры  и  ,входящие в формулу Хинчина – Полячека:  , (1)где  – средняя длина очереди;  – среднее время обслуживания заявки;  – средний интервал между соседними заявками;  – дисперсия времени обработки заявок.Существенным ограничением формулы (1) является ее применимость исключительно к простейшим потокам, для которых интервалы между заявками распределены экспоненциально. Имеется много попыток модернизации формулы (1) с целью ее применения для неэкспоненциальных потоков заявок [1]. Однако все полученные результаты применимы лишь для слабо изменяющихся входных потоков, для которых коэффициент вариации интервалов между заявками не превышает единицу. Современные мультисервисные телекоммуникационные сети имеют входные потоки пакетов, для которых коэффициент вариации в несколько раз превышает единицу. К таким потокам применение аналитических соотношений, указанных в [1], становится невозможным. Вместе с тем Л. Клейнроком [2] показано, что длина очереди одноприборной СМО в общем случае определяется случайной величиной m – числом поступивших заявок, приходящихся на одну обработанную заявку. Рассмотрим предлагаемый алгоритм [3] на конкретном примере. Предположим, что все заявки, поступающие в СМО, имеют одинаковое время обслуживания  и алгоритм обслуживания FIFO. Поток заявок показан на рис. 1.Процесс обработки заявок в любой СМО всегда состоит из последовательности чередующихся периодов занятости обслуживающего прибора (прибор обрабатывает заявки) и периодов простоя, в течение которых заявки в обслуживающем приборе отсутствуют. Предположим, что перед началом рассмотрения СМО была свободной, поэтому с приходом первой заявки период простоя завершается и начинается период занятости (заявка начинает обрабатываться обслуживающим прибором). В течение интервала времени вначале поступают четыре заявки (первая, вторая, третья и четвертая) (рис. 2).Заявка с номером один сразу же поступает в обслуживающий прибор, а остальные три заявки становятся в очередь (рис. 3). В течение следующего интервала времени в обслуживающем приборе находится заявка с номером два, при этом очередь уменьшается на одну заявку. Аналогичное уменьшение очереди происходит при поступлении в обслуживающий прибор заявки с номером три. В течение следующего интервала τ, когда происходит обработка четвертой заявки, в СМО поступают еще две с номерами пять и шесть, которые становятся в очередь.Так последовательно происходит непрерывная обработка всех заявок, включая заявку с номером девять. Если интервал между очередными заявками 9 и 10 окажется достаточно большим, таким, что во время обработки заявки с номером 9 не успеет поступить очередная заявка с номером 10, то непрерывный процесс обработки (период занятости) закончится и наступит период простоя. Период простоя длится до момента появления заявки с номером 10.  Рис. 1. Поступление заявок в систему  Рис. 2. Поступление заявки в течение интервалов обработки  Рис. 3. Формирование очередей на каждом интервале обработки Поступление любой заявки в систему сопровождается появлением некоторой работы, связанной со временем, необходимым на обслуживание заявки. Обозначим число заявок, поступивших в  -й интервал , через  . Так, в течение первого интервала в систему поступило  заявки. Поскольку первый интервал начинается непосредственно после периода простоя (система свободна), заявка с номером один сразу попадает на обслуживание, а заявки вторая, третья и четвертая образуют очередь. Обозначим длину очереди, образующуюся на  -м интервале обработки, через  . Следовательно, очередь на первом интервале  . Очевидно, что очередь на интервале , предшествующем первому и расположенном в периоде простоя,  .Из анализа рис. 3 следует простое рекуррентное соотношение  (2)Здесь необходимо подчеркнуть, что все переменные составляют целые, неотрицательные числа заявок. Очевидно, что на всех участках , соответствующих периодам простоя, значения будут равны нулю и указанные временные участки из рассмотрения исключаются автоматически.Однако очередь может отсутствовать и в период занятости системы, как это происходит на промежутке времени обработки заявки с номером 9, показанном на рис. 3. Об окончании периода занятости обслуживающего прибора и начале периода простоя на промежутке свидетельствует одновременное равенство нулю величин  и в.му на рис.дь может отсутствовать и в период занятости системы, как это происходит на промежутке времени обработки заявки с по .Уравнения (2) могут быть объединены в одно уравнение:  , (3)где  , если  ;  , если  .Обозначим  , поскольку – это постоянное время обработки одной заявки.Обратим внимание на то, что  ;   .Введем обозначение:  – средняя длина очереди на всех промежутках , включая промежутки простоя процессора.Из соотношения (3) определим второй начальный момент. Учитывая, что при достаточно больших значениях   ,а также, что  , возведя в квадрат левую и правую части (3), после соответствующих преобразований получим . (4)Определим  .Следовательно,  . (5)Определим ковариацию последовательностей  и на интервале времени  : Подставляя в (4), получим  .Обозначим  .Получим окончательно:  . (6)Выражение (6) обобщает известную формулу Хинчина – Полячека и справедливо для СМО с непуассоновскими потоками заявок. В частности, для пуассоновского потока заявок зависимость между величинами  и  отсутствует, поэтому  , а  , и мы приходим к формуле Хинчина – Полячека в ее обычном виде.БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Статья поступила в редакцию 24 декабря 2011 г. |
Похожие:
 |
Система «антипролив» руководство по эксплуатации и монтажу назначение и принцип работы Система предназначена для предотвращения протечек в помещении. Система состоит из трех основных элементов: датчиков протечки воды,... |
|
Техническое задание на возбудитель тиристорный вте-400-300-7-22-ip54... Вте-400-300-7-22-ip54 ухл4 без силового трансформатора для синхронного двигателя электропривода рудомольных мельниц орпио бзиф в... |
|
И. Н. Аксенова использование икт при организации самостоятельной... Овершенствования навыков всех видов речевой деятельности на основе аутентичного материала. Рассматривается важность самостоятельной... |
 |
Психофизиологические закономерности взаимодействия функциональных... |
|
Общие сведения Основная область применения – электропривода мельниц, дробилок, конвейеров. Устройство способно заменить устаревшие масляные пусковые... |
|
Выступление Вологировой Т. Х ... |
|
Мошенник представляется родственником и сообщает о «проблемах» Органы полиции в своей деятельности сталкиваются с различными по своему характеру преступлениями. Некоторые преступления раскрываются... |
|
Российский университет дружбы народов Закономерности изменения технического состояния автомобилей в процессе их эксплуатации |
|
В. Паульман История человечества (глазами политэконома) Основные закономерности функционирования и развития мировой экономики |
|
Инструкция по загрузке открытого сертификата для работы с эп, Вам потребуется Установить корневые сертификаты удостоверяющего центра. Приводим ссылку на некоторые сертификаты |
|
Инструкция по обследованию шаровых резервуаров и газгольдеров для хранения сжиженных Лвж), сжиженных газов (суг, спг), сжатых газов, агрессивных продуктов (кислот) и игристых вин под давлением от 0,25 до 1,8 мпа при... |
|
Московского университета В ней рассматриваются закономерности я механизмы воспри- ятия и понимания человека как объекта познания, дается анализ |
|
Учебнике систематизированы основные правила, нормы, закономерности... В учебнике систематизированы основные правила, нормы, закономерности и способы обеспечения безопасности жизни в условиях автономного... |
|
Решение по рд 03-380-00 Инструкция по обследованию шаровых резервуаров... П. Оценка остаточного ресурса безопасной эксплуатации шарового резервуара, эксплуатирующегося в условиях статического нагружения,... |
|
Учебное пособие. М.: Издательство Московского университета, 2004 «Вся Россия», «Моя провинция», «Новости – время местное» и др Представлены также некоторые особенности совместной работы журналистов... |
|
Закономерности генезиса образовательных систем Автор представляет оригинальную концепцию этнокультурного подхода к построению системы образования на примере возрождающегося калмыцкого... |