Перевод чисел из одной системы счисления в другую 4


Скачать 2.39 Mb.
Название Перевод чисел из одной системы счисления в другую 4
страница 2/19
Тип Практическая работа
rykovodstvo.ru > Руководство эксплуатация > Практическая работа
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   19

Практическая работа №1
Тема: Перевод чисел из одной системы счисления в другую


Цель:  Перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую. Выполнение арифметических операций
Теоретическая часть

При переводе чисел из десятичной системы счисления в систему с основанием P > 1 обычно используют следующий алгоритм:

1) если переводится целая часть числа, то она делится на P, после чего запоминается остаток от деления. Полученное частное вновь делится на P, остаток запоминается. Процедура продолжается до тех пор, пока частное не станет равным нулю. Остатки от деления на P выписываются в порядке, обратном их получению;

2) если переводится дробная часть числа, то она умножается на P, после чего целая часть запоминается и отбрасывается. Вновь полученная дробная часть умножается на P и т.д. Процедура продолжается до тех пор, пока дробная часть не станет равной нулю. Целые части выписываются после двоичной запятой в порядке их получения. Результатом может быть либо конечная, либо периодическая двоичная дробь. Поэтому, когда дробь является периодической, приходится обрывать умножение на каком-либо шаге и довольствоваться приближенной записью исходного числа в системе с основанием P.

 

Пример 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную (получить пять знаков после запятой в двоичном представлении).

а) 464(10); б) 380,1875(10); в) 115,94(10)

Решение

а) 464
0
 
б) 380
0
 
1875
 
в) 115
1
 
94

232
0
 
190
0
0
375
 
57
1
1
88

116
0
 
95
1
0
75
 
28
0
1
76

58
0
 
47
1
1
5
 
14
0
1
52

29
1
 
23
1
1
0
 
7
1
1
04

14
0
 
11
1
 
 
 
3
1
0
08

7
1
 
5
1
 
 
 
1
1
0
16

3
1
 
2
0
 
 
 
 
 
 
 

1
1
 
1
1
 
 
 
 
 
 
 

а)  464(10)=111010000(2); б) 380,1875(10) = 101111100,0011(2); в)  115,94(10)  1110011,11110(2)

(в данном случае было получено шесть знаков после запятой, после чего результат был округлен.)

Если необходимо перевести число из двоичной системы счисления в систему счисления, основанием которой является степень двойки, достаточно объединить цифры двоичного числа в группы по столько цифр, каков показатель степени, и использовать приведенный ниже алгоритм. Например, если перевод осуществляется в восьмеричную систему, то группы будут содержать три цифры (8 = 23). В целой части числа группировка производится справа налево, в дробной части — слева направо. Если в последней группе недостает цифр, дописываются нули: в целой части — слева, в дробной — справа. Затем каждая группа заменяется соответствующей цифрой новой системы. Соответствия приведены в таблице.

P
Соответствия

2
00
01
10
11
 

4
0
1
2
3
 

2
000
001
010
011
100
101
110
111
 

8
0
1
2
3
4
5
6
7
 
 
 
 
 
 
 
 

2
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111

16
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F

Переведем из двоичной системы в шестнадцатеричную число 1111010101,11(2).

0011 1101 0101,1100(2) = 3D5,C(16).

При переводе чисел из системы счисления с основанием P в десятичную систему счисления необходимо пронумеровать разряды целой части справа налево, начиная с нулевого, и дробной части, начиная с разряда сразу после запятой, слева направо (начальный номер –1). Затем вычислить сумму произведений соответствующих значений разрядов на основание системы счисления в степени, равной номеру разряда. Это и есть представление исходного числа в десятичной системе счисления.

 

Пример 2. Перевести данное число в десятичную систему счисления:

а) 1000001(2).

1000001(2) = 1  26 + 0  25 + 0  24 + 0  23 + 0  22 + 0  21 + 1  20 = 64 + 1 = 65(10).

Замечание. Если в каком-либо разряде стоит нуль, то соответствующее слагаемое можно опускать.

б) 1000011111,0101(2).

1000011111,0101(2) = 1  29 + 1  24 + 1  23 + 1  22 + 1  21 + 1  20 + 1  2–2 + 1  2–4 =

= 512 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0,25 + 0,0625 = 543,3125(10).

в) 1216,04(8).

1216,04(8) = 1  83 + 2  82 + 1  81 + 6  80 + 4  8–2 = 512 + 128 + 8 + 6 + 0,0625 = 654,0625(10).

г) 29A,5(16).

29A,5(16) = 2  162 + 9  161 + 10  160 + 5  16–1 = 512 + 144 + 10 + 0,3125 = 656,3125(10).

Для выполнения арифметических операций в системе счисления с основанием P необходимо иметь соответствующие таблицы сложения и умножения.

+
0
1
 


0
1

0
0
1
 
0
0
0

1
1
10
 
1
0
1

 

+
0
1
2
3
4
5
6
7

0
0
1
2
3
4
5
6
7

1
1
2
3
4
5
6
7
10

2
2
3
4
5
6
7
10
11

3
3
4
5
6
7
10
11
12

4
4
5
6
7
10
11
12
13

5
5
6
7
10
11
12
13
14

6
6
7
10
11
12
13
14
15

7
7
10
11
12
13
14
15
16

 
0
1
2
3
4
5
6
7

0
0
0
0
0
0
0
0
0

1
0
1
2
3
4
5
6
7

2
0
2
4
6
10
12
14
16

3
0
3
6
11
14
17
22
25

4
0
4
10
14
20
24
30
34

5
0
5
12
17
24
31
36
43

6
0
6
14
22
30
36
44
52

7
0
7
16
25
34
43
52
61

 

 

+
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F

0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F

1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10

2
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11

3
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12

4
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13

5
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14

6
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15

7
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16

8
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17

9
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18

A
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

B
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A

C
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A
1B

D
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A
1B
1C

E
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A
1B
1C
1D

F
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A
1B
1C
1D
1E

 

 
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F

0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0

1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F

2
0
2
4
6
8
A
C
E
10
12
14
16
18
1A
1C
1E

3
0
3
6
9
C
F
12
15
18
1B
1E
21
24
27
2A
2D

4
0
4
8
C
10
14
18
1C
20
24
28
2C
30
34
38
3C

5
0
5
A
F
14
19
1E
23
28
2D
32
37
3C
41
46
4B

6
0
6
C
12
18
1E
24
2A
30
36
3C
42
48
4E
54
5A

7
0
7
E
15
1C
23
2A
31
38
3F
46
4D
54
5B
62
69

8
0
8
10
18
20
28
30
38
40
48
50
58
60
68
70
78

9
0
9
12
1B
24
2D
36
3F
48
51
5A
63
6C
75
7E
87

A
0
A
14
1E
28
32
3C
46
50
5A
64
6E
78
82
8C
96

B
0
B
16
21
2C
37
42
4D
58
63
6E
79
84
8F
9A
A5

C
0
C
18
24
30
3C
48
54
60
6C
78
84
90
9C
A8
B4

D
0
D
1A
27
34
41
4E
5B
68
75
82
8F
9C
A9
B6
C3

E
0
E
1C
2A
38
46
54
62
70
7E
8C
9A
A8
B6
C4
D2

F
0
F
1E
2D
3C
4B
5A
69
78
87
96
A5
B4
C3
D2
E1

 

Пример 3. Сложить числа:

а) 10000000100(2) + 111000010(2) = 10111000110(2); б) 223,2(8) + 427,54(8) = 652,74(8); в) 3B3,6(16) + 38B,4(16) = 73E,A(16).

 

 
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
 
 
 
2
2
3
,
2
 
 
 
 
3
B
3
,
6

+
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
+
 
 
 
 
 
 
 
 
+
 
 
 
 
 

 
 
 
1
1
1
0
0
0
0
1
0
 
 
 
4
5
7
,
5
4
 
 
 
3
8
B
,
4

 
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
 
 
 
6
5
2
,
7
4
 
 
 
7
3
E
,
A

 

Пример 4. Выполнить вычитание:

а) 1100000011,011(2) – 101010111,1(2) = 110101011,111(2);

б) 1510,2(8) – 1230,54(8) = 257,44(8);

в) 27D,D8(16) – 191,2(16) = EC,B8(16).

 

 
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
,
00
1
1
 
 
 
1
5
1
0
,
2
 
 
 
 
2
7
D
,
D
8

–
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
–
 
 
 
 
 
 
 
 
 
–
 
 
 
 
 
 

 
 
1
0
1
0
1
0
1
1
1
,
1
 
 
 
 
 
1
2
3
0
 
5
4
 
 
 
1
9
1
,
2
 

 
 
1
1
0
1
0
1
0
1
1
,
1
1
10
 
 
 
 
2
5
7
,
4
4
 
 
 
 
E
C
,
B
8

 

Пример 5. Выполнить умножение:

а) 100111(2)  1000111(2) = 101011010001(2);

б) 1170,64(8)  46,3(8) = 57334,134(8);

в) 61,A(16)   40,D(16) = 18B7,52(16).

 

 
 
 
 
 
 
 
1
0
0
10
1
1
 
 
 
1
1
7
0
,6
4
 
 
 
 
 
 
6
1,
A



 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


 
 
 
 
 
 
 
 
 


 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
1
0
0
0
1
1
1
 
 
 
 
 
 
4
6
,3
 
 
 
 
 
 
4
0,
D

 
 
 
 
 
 
 
1
0
0
10
1
1
 
 
 
3
5
5
2
3
4
 
 
 
 
 
4
F
5
2

+
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
+
 
 
 
 
 
 
 
 
 
+
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
1
0
0
10
1
1
 
 
 
7
3
2
4
7
0
 
 
 
 
1
8
6
8
 
 

 
 
 
 
 
1
0
0
10
1
1
 
 
 
4
7
44
3
2
0
 
 
 
 
 
1
8
B
7
,5
2

 
1
0
0
10
1
1
 
 
 
 
 
 
 
5
7
3
3
4
,1
3
4
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   19

Похожие:

Перевод чисел из одной системы счисления в другую 4 icon Урок информатики по теме "Системы счисления. Позиционные и непозиционные...
Формирование представлений об информации как одного из трех основополагающих понятий науки — вещества, энергии, информации, на основе...
 Перевод чисел из одной системы счисления в другую 4 icon Третий глаз «софия» 2000 Перевод: В. Трилис Редактор: В. Трилис Обложка:...
Необходимость сделать новый перевод «Третьего глаза», одной из самых известных в мире книг, преподнесла нам абсолютно неожи­данный...
Перевод чисел из одной системы счисления в другую 4 icon Написать на avr-ассемблере и отладить в avr studio программу, реализующую...
Произвести сложение двух беззнаковых двоично-десятичных чисел. Байты чисел последовательно вводятся с портов a и B. Байты результата...
 Перевод чисел из одной системы счисления в другую 4 icon Практическая работа №1
Научиться переводить числа в те системы счисления, которые использует эвм, подсчитывать объем занимаемой данными информации и уметь...
Перевод чисел из одной системы счисления в другую 4 icon Административный регламент по предоставлению государственной услуги
«О переводе земель (об отнесении земель), находящихся в частной собственности, в случаях, установленных действующим законодательством,...
 Перевод чисел из одной системы счисления в другую 4 icon 1 общие требования безопасности
В целях правильной организации проведения инструктажа, обучения безопасным приемам работы и проверки знаний по охране труда у работающих,...
Перевод чисел из одной системы счисления в другую 4 icon Техническое задание на выполнение комплекса работ по проекту «Реконструкция...
Перевод котлоагрегатов ст. №1 – 3 Северодвинской тэц-2 на сжигание природного газа с установкой информационно-регулирующей системы...
 Перевод чисел из одной системы счисления в другую 4 icon Фромм Э. Ф91 Анатомия человеческой деструктивности: Перевод / Авт вступ ст. П. С. Гуревич
Перевод канд филос наук Э. М. Телятниковой Перевод "Приложения" канд филос наук Т. В. Панфиловой Общая редакция перевода д-ра филос...
Перевод чисел из одной системы счисления в другую 4 icon Краткий алгоритм работы в мис
Перевод «опубликован» перевод документа в «действующие», минуя еис (это можно делать только в исключительных случаях, согласовав...
 Перевод чисел из одной системы счисления в другую 4 icon Содержание введение 3 1 перевод в контексте теории речевых актов 7
Темой нашей выпускной работы является «Перевод английской устной речи на русский язык»
Перевод чисел из одной системы счисления в другую 4 icon Анастасия Кузякова Кристина
«квалификация» было написано: «лингвист, переводчик», иначе вам гораздо дольше придется доказывать свою компетентность. А такую квалификацию...
 Перевод чисел из одной системы счисления в другую 4 icon Рабочая программа дисциплины (модуля) м 3 «Письменный перевод и трансформация...
«Основы теории английского языка», «Теория перевода», «Практический курс английского языка», «Практикум по культуре речевого общения...
Перевод чисел из одной системы счисления в другую 4 icon Тестовый перевод №22
Пожалуйста, заполните все пункты анкеты и вышлите выполненный перевод по адресу test@swan-swan ru
 Перевод чисел из одной системы счисления в другую 4 icon Томас Вудс Обвал Перевод посвящается Ларисе Пияшевой Переводчик Посвящаю...
Перевод с англ. Эдуарда Шпака. (Предварительная публикация без редактирования и корректуры.)
Перевод чисел из одной системы счисления в другую 4 icon Sco: Пособие администратора системы
Программное обеспечение, описанное здесь, раз­работано по лицензионным соглашениям или открытым соглашени­ям. Оно защищено от копирования...
 Перевод чисел из одной системы счисления в другую 4 icon Порядок заполнения Заявлений на перевод иностранной валюты, предоставляемых...
Требования к оформлению Заявления на перевод иностранной валюты (Приложение 1) на бумажном носителе (далее – Заявление)

Руководство, инструкция по применению



При копировании материала укажите ссылку © 2024
контакты
rykovodstvo.ru

Главная

Руководство
ремонт

Руководство
эксплуатация

Инструкция по
эксплуатации

руководство
пользователя

Инструкция по охране труда
Инструкция по пожарной безопасности
bizerba bc ii 800 инструкция
Инструкция «Стопсептикум»
"Индибак софт" инструкция по применению
Руководство автомобиля
Техническое руководство


Руководство разное





Поиск