6.2 Программа для расчета НДС цилиндрической оболочки в ANSYS
(Решение задачи с применением МКЭ)
Решение задачи с применением МКЭ в среде ANSYS производится в шесть этапов.
1. Идентификация задачи, присвоение ей имени; создание чертежа конструкции и нагрузок.
2. Создание геометрии модели, пригодной для МКЭ.
3. Разбиение модели на сетку конечных элементов.
4. Приложение к модели граничных условий (закрепление на границе или граничные нагрузки).
5. Численное решение системы уравнений (автоматически).
6. Анализ результатов.
Этапы 1-4 относятся к препроцессорной стадии, этап 5 – к процессорной стадии, этап 6 – к постпроцессорной стадии. Наиболее трудоемкие пункты 2 и 4.
В ANSYS предусмотрены два режима создания программ: программный и графический. Более быстрый способ создания программ это графический способ. Остановимся на графическом способе.
|
Рис. 6.5 Окно для выбора типа элемента.
|
Создание программы начинается с задания имени задачи.
Ввод имени задачи: (утилиты меню)
Utility Menu / File / Change jobname > ZADACHA (задается имя базы данных)
Utility Menu / File / Change Title (задаётся название задачи)
а) ввести: Цилиндр под нагрузкой (Cylinder under pressure)
б) нажать ОК
Установка фильтров: (выбор задачи)
Main Menu / Preferernces – в открывшемся окне установим флажок против закладки Structural / OK / Close. Это значит, что выбрана задача механики твердого тела. Так как я должен рассчитывать тонкую цилиндрическую оболочку, то на следующем этапе я выбираю тип элемента. Выбор типа элемента осуществляется в главном меню в Main Menu по следующему пути:
Preprocessor / Element type / Add / Edit / Delete / Add в окне на Рис. 6.4 по команде Add откроется окно с двумя списками: в левом списке имена элементов, а в правом форма и характеристика элементов. Так как оболочка тонкая и нулевой кривизны, то выбираем поверхностный элемент
Shell / Elastic 4 node 63.
Это упругий прямоугольный элемент. Потом необходимо установить свойства материала оболочки. В программе имеется несколько типов материалов, основные типы Favorites и Structural. Выбираю изотропный материал с постоянными свойствами:
Main Menu / Preprocessor / Material Props / Material Models / Favorites / linear isotropic.
|
Рис. 6.12 Окно задания свойств материала.
|
Для выбранного материала вводим постоянные: модуль Юнга (модуль упругости) Е = 2.е+11 и коэффициент Пуассона ν = 0.3.
Следующий этап – создание модели. В графическом способе работы необходимо выполнить следующие этапы:
|
Рис. 6.13. Окно свойств цилинра.
|
Main Menu: Preprocessor / Modeling / Create / Volume / Cylinder / Partial Cylinder/ Откроется окно, в которое заносятся размеры цилиндра. (Ansys работает в размерных величинах).
После нажатия на кнопку Apply получим модель на рисунке 6.7. Потом достраиваем недостающий сектор. Он показан на рисунке 6.8. Это делается для того, чтобы было удобно ставить условия закрепления и вводить необходимые нагрузки. Соединительные линии останутся, а поверхность необходимо сделать сплошной. Для этого в программе предусмотрены Булевы операции.
В Main Menu выбираем объекты: Modeling / Operate / Boolean / Add
|
Рис. 6.14 Окно построения модели.
|
|
Рис. 6.15 Окно построения модели. Слияние частей.
|
Выделяем объёмы, нажимаем Apply и получим один объём с одной поверхностью. Контроль всех действий осуществляется через Menu Utility.
List / Areas открывает список всех выбранных поверхностей, линий, объёмов:
|
Рис. 6.16 Окно для просмотра всех поверхностей модели.
|
Следующий этап – это этап создания сетки. Режим построения произвольной сетки допускает любую геометрию модели, при этом форма элементов будет зависеть от вида модели – плоская или пространственная. В случае плоской модели free – сетка может состоять из четырехугольных элементов, треугольных элементов или их комбинации. Для пространственной модели free – сетка обычно ограничивается тетраэдальными элементами. Если для построения сетки выбраны строго треугольный или четырехугольный типы элементов (например, PLANE2 или SOLID92), то сетка будет построена только из этих элементов. Однако, если выбран элемент, допускающий более, чем одну форму (например, PLANE2 или SOLID95), то можно назначить форму (или формы) элементов для построения сетки с помощью команд:
Main Menu / Preprocessor / Meshing – Mesher Opts. Однако для получения более качественной сетки рекомендуется пользоваться командой автоматического выбора размеров элементов SMRTSIZE, которая позволяет строить сетку элементов, приемлемую для дальнейшего решения как по h- методу, так и по р – методу. Следуя рекомендации, строим сетку автоматически. Для создания сетки выбрали элемент Shell Elastic 4 node 63. Т. е. для тонкой оболочки используем поверхностные элементы. Сетка строится посредством команд: Preprocessor > Meshing > Mesh > Areas > Free. Сначала выделяется один сектор цилиндра и осуществляется его разметка, потом выделяется большая часть тонкого цилиндра и производится его разметка.
|
Рис. 6.17 Окно создания сетки.
|
После построения сетки конечных элементов переходим к решению. Но для тонких оболочек необходимо задать толщину элемента. Толщина элемента задаётся в Main Menu > Preprocessor > Thicness Func. В открывшемся окне необходимо задать расстояния между узлами элемента.
Этап решения начинается с задания граничных условий, а также указания методов и параметров расчета. Рассматриваемая оболочка защемлена по торцам на большей части тонкого цилиндра. Это значит, что необходимо положить равными нулю перемещения Ux, Uy, Uz на указанных участках торцов. Задание граничных условий производится в графическом режиме по следующему пути: Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displasement > On Areas. В открывшемся окне Apply U, ROT on Areas отметить курсором одно из перемещений, например Uz и ввести в поле VOLUE величину этого перемещения равную нулю. Итак со всеми перемещениями Uy, Ux. Зададим усилия: растягивающее усилие и сдвигающее усилие, как показано на рисунке 6.11
|
Рис. 6.18 Окно для задания граничных условий.
|
В программе можно задавать различные нагрузки. Нагрузки задаются в Main Menu > Solution > Define Loads > Structural > Force/Moment или Pressure > On Areas. В открывшемся окне Apply Force/Moment on Areas отметить точку на левом торце и ввести в поле Force Fz значение силы параллельной оси z. Потом эти операции повторяем для силы параллельной оси у, затем тоже для точки на другом торце. После этого этапа необходимо сохранить модель и сетку. Это действие можно выполнить двумя способами. Первый способ через Main Menu > Select > Everything. Второй способ: через меню ToolBar > Save_DB (сохранение данных в файле ZADACHA).
Счет. Часто при решении трехмерных задач для повышения точности результатов бывает полезно использовать при решении уравнений Preconditioned Conjugate Gradient метод:
Solution > Analysis Type > Sol’n Control…В открывшемся окне Solution Control выбрать: Sol’n Options > Pre-Condition> OK
Main Menu > Solution > Solve > Current LS > OK
а) проанализировать сообщение в информационном окне и закрыть окно
б) нажать ОК для запуска программы на счет (текущий шаг нагружения)
в) дождаться появления сообщения в желтом окне: Solution is done! (расчет окончен!)
г) Close.
|
Рис. 6.19 Окно для задания параметров решения.
|
Результаты расчета данного шага нагружения сохраняются в базе данных (файл Zadacha.db) и в файле результатов (файл Zadacha.rst).
|
Рис. 6.20 Окно просмотра результатов.
|
Анализ результатов. Результаты решения можно представить как в графической, так и в текстовой форме.
Вызов главного постпроцессора и чтение результатов. Выбирается первый (first) из нескольких (при пошаговом расчете) наборов выходных данных. Для данной задачи набор только один:
Main Menu > General Postproc > Read Result > First Set
На Рис.6.13 показаны исходная и деформированная модели одновременно:
Main Menu > General Postproc > Plot Results > Deformed Shape выбрать Def + Undeformed
Исследование напряжений, например, σх :
|
Рис. 6.21 Напряжения Sx .
|
General Postprocessor > Plot Results > Element Solution … В открывшемся окне Control Element Solution Data выбрать Stress и SX. Результат на рисунке 6.21.
Просмотрим изолинии эквивалентных по Мизесу напряжений:
Main Menu > General Postproc > Plot Results > Control Plot > Nodal Solu
Выбрать Stress (напряжения) в левом scroll-меню. Далее выбрать von Mises (SEQV) в правом scroll – меню. Нажать ОК. На рисунке 6.23 показаны изолинии эквивалентных по Мизесу напряжений.
|
Рис. 6.22 Просмотр численных значений
|
|
Рис. 6.23 Изолинии эквивалентных по Мизесу напряжений.
|
Заключение
Общеизвестен дефицит литературы по работе с программным комплексом ANSYS, в особенности по техническим аспектам овладения этим программным комплексом. В данном учебном пособии даются сведения по работе как в графическом режиме GUI, так и на языке APDL. Программа, размещенная в Приложении, заимствована из источника [4].
Программа по построению балок взята из источника [2]. Пример в главе 6.2 выполнен автором и представляет решение задачи в графическом режиме.
Студенты специальности 150 301 могут получить необходимые сведения для того, чтобы начинать проводить простейшие расчеты в программном комплексе ANSYS.
Рекомендуемые библиографические источники
1. Басов К.А. Графический интерфейс комплекса ANSYS. М. 2006. -247с
2. Басов К.А. ANSYS. Справочник пользователя. М. 2005. -639 с.
3. Басов К.А. ANSYS в примерах и задачах. М. 2002. – 223 с.
4. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. ANSYS в руках инженера. Практическое руководство. М. 2009. -269
5. Каплун А.Б., Муйземнек А.С., Шадский А.С. ANSYS в руках инженера. Механика разрушения. М. 2009. -453 с.
6. Образцов И.Ф., Савельев Л.М., Хазанов Х.С. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов. М. Высшая школа., 1985. – 392 с.
7. Розин Л.А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам. М.: Стройиздат, 1977. – 128 с.
8. Сергейкин О.А. Обзор оптимизационных возможностей программы ANSYS. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. – 4с.
9. Чигарев А.В. и др. ANSYS для инженеров. М. Машиностроение-1, 2004. – 512 с.
Приложение
Пример программы написанной на языке APDL для расчета НДС изогнутой трубы, находящейся под внутренним давлением. В данной программе студент получает представление о командах, которые используются в пакетном режиме решения задачи механики деформированного твердого тела.
Bвод заголовка:
Utility Menu -> File —> Change Title.
а) ввести текст «Static analysis of spatial beam»;
б) OK.
Установка системы единиц:
а) в окне ANSYS Input ввести команду: /UNITS,SI;
б) Enter.
Utility Menu —> Parameters —> Angular Units
а) в появившемся меню для Units for angular parametric functions выбрать «Degrees DEG.»;
6) OK.
Ввод параметров:
Utility Menu —» Parameters —> Scalar Parameters
а) ввести следующие значения в поле Selection (после набора каждой из строк нажать Enter, сведения, приведенные в скобках, не вводить):
ЕХХ = 2Е11 (модуль упругости 2-Ю1' Па);
R_EXT = .01 (внешний радиус кольцевого сечения 0.01 м);
R_INT = R_EXT*0.5 (радиус шестигранного выреза);
|
