Введение в COMSOL Multiphysics
COMSOL Multiphysics - это мощная интерактивная среда для моделирования и расчетов большинства научных и инженерных задач основанных на дифференциальных уравнениях в частных производных (PDE) методом конечных элементов. С этим программным пакетом вы можете расширять стандартные модели использующие одно дифференциальное уравнение (прикладной режим) в мультифизические модели для расчета связанных между собой физических явлений. Расчет не требует глубокого знания математической физики и метода конечных элементов. Это возможно благодаря встроенным физическим режимам, где коэффициенты PDE задаются в виде понятных физических свойств и условий, таких как: теплопроводность, теплоемкость, коэффициент теплоотдачи, объемная мощность и т.п. в зависимости от выбранного физического раздела. Преобразование этих параметров в коэффициенты математических уравнений происходит автоматически. Взаимодействие с программой возможно стандартным способом – через графический интерфейс пользователя (GUI), либо программированием с помощью скриптов на языке COMSOL Script или языке MATLAB. Данное пособие рассматривает основы работы с программой только через графический интерфейс.
Программа основана на системе дифференциальных уравнений в частных производных. Существует три математических способа задания таких систем:
Коэффициентная форма, предназначенная для линейных и близких к линейным моделей
Генеральная форма, для нелинейных моделей
Слабая форма (Weak form), для моделей с PDE на границах, ребрах или для моделей использующих условия со смешанными и производными по времени.
Используя эти способы, можно изменять типы анализа, включая:
Стационарный и переходный анализ
Линейный и нелинейный анализ
Модальный анализ и анализ собственных частот
Для решения PDE, COMSOL Multiphysics использует метод конечных элементов (FEM). Программное обеспечение запускает конечноэлементный анализ вместе с сеткой учитывающей геометрическую конфигурацию тел и контролем ошибок с использованием разнообразных численных решателей. Так как многие физические законы выражаются в форме PDE, становится возможным моделировать широкий спектр научных и инженерных явлений из многих областей физики таких как: акустика, химические реакции, диффузия, электромагнетизм, гидродинамика, фильтрование, тепломассоперенос, оптика, квантовая механика, полупроводниковые устройства, сопромат и многих других.
Кроме вышеперечисленного, программа позволяет с помощью переменных связи (coupling variables) соединять модели в разных геометриях и связывать между собой модели разных размерностей.
Для создания и расчета задачи рекомендуется следующая последовательность действий.
Выбираем размерность модели, определяем физический раздел в Model Navigator [Навигаторе моделей] (каждому разделу соответствует определенное дифференциальное уравнение) и определяем стационарный или нестационарный анализ температурного поля.
Определяем рабочую область и задаем геометрию
Задаём исходные данные, зависимости переменных от координат и времени
Указываем теплофизические свойства и начальные условия
Указываем граничные условия
Задаём параметры и строим сетку
Определяем параметры решающего устройства и запускаем расчет.
Настраиваем режим отображения
Получаем результаты
-
Работа с COMSOL Multiphysics
-
Навигатор моделей и главное меню
Выбирая размерность модели, следует помнить, что просто задание сетки в трехмерной модели может занимать десятки минут даже на мощном компьютере. Для большинства трехмерных задач имеет смысл сначала задать и рассчитать двумерную модель, а уже потом при необходимости повторить расчет для трехмерной модели. Тем более, что если вы не импортируете геометрию из внешней CAD системы, а задаете непосредственно в FEMLAB, то гораздо удобнее получить трехмерную модель, преобразованием соответствующей двумерной. Размерность модели выбирается в окне Model Navigator [Навигатор моделей] (Рис. 1.1) на первой вкладке New в Space Dimension [Размерность пространства], кроме 1D, 2D и 3D там есть Axial Symmetry (1D) и (2D) для осесимметричных моделей.
Теперь выбираем физический раздел, в рамках данного пособия рассмотрены три основных раздела Heat Transfer [Теплоперенос], Diffusion [Диффузия] и, в составе мультифизической модели, Fluid Dynamics [Гидродинамика]. Раздел Fluid Dynamics использует уравнение Навье-Стокса для несжимаемой жидкости. Раздел Heat Transfer включает в себя, кроме подраздела Conduction [Кондукция], подраздел Convection and Conduction [Конвекция и кондукция], который отличается тем, что кроме теплофизических свойств, можно задать поле скоростей теплоносителя. Раздел Diffusion тоже состоит из двух подразделов: Diffusion [Диффузия] и Convection and Diffusion [Конвекция и диффузия]. Один из модулей расширения General Heat Transfer [Общий теплоперенос] включает в себя объединенные с излучением, конвекцию и кондукцию, а так же разделы, Thin Conductive Layer – тонкий теплопроводный слой, Bioheat equation – режим расчета тепломассопереноса в живых тканях, Non-Isotermal Flow – неизотермический поток.
Рисунок 1.1. Окно Навигатор моделей.
Чтобы создать мультифизические модели, например, охлаждение конвективным потоком в канале: надо нажать кнопку Multiphisics, затем нажимается кнопка Add geometry [Добавить геометрию], в открывшемся окне выбирается размерность и названия осей. После выбора геометрии, нажимается кнопка Add… [Добавить] и сначала выбирается один физический раздел (Heat Transfer→Convection and Conduction), а потом в модель добавляется второй раздел (Fluid Dynamics→Incompressible Navier-Stokes). Между собой они взаимодействуют как раз через поле скоростей.
Для каждого из подразделов можно выбрать Steady-state analysis [Стационарный анализ] или Transient analysis [Переходный анализ], впрочем, вид анализа можно потом изменить.
Так же на вкладке New в Model Navigator можно выбрать вид конечных элементов, по умолчанию стоит Lagrange-Quadratic [Лагранжевы-квадратичные], предлагаются Лагранжевы элементы вплоть до пятой степени, в некоторых разделах доступны Эрмитовы, элементы Эйлера и множество других прикладных элементов.
Кроме New, в Model Navigator, есть еще три вкладки. Model Library [Библиотека моделей], в ней расположены примеры моделей для всех физических разделов, некоторые из этих моделей присутствуют в данном пособии. User Models [Пользовательские модели], представляет собой отображение папки, в которой хранятся модели созданные. Settings [Настройки] позволяют установить язык (при установленном русификаторе, даже русский). И изменить фон рабочей области с белого на черный. В версии COMSOL 3.2 там же устанавливается система единиц, можно выбрать из десяти вариантов включая СИ. Кроме того в этой версии появилась вкладка Open которая так же как и User Models позволяет работать с файлами.
После нажатия клавиши OK в Model Navigator открывается окно основной программы с рабочей областью, инструментальными панелями и главным меню. Кнопки на инструментальных панелях повторяют пункты главного меню, поэтому мы рассмотрим пункты меню по порядку.
Главное меню
File – содержит команды создания, открытия и сохранения файлов, печати, а также импорта геометрии из внешних CAD систем и экспорта полученных данных в текстовый файл.
Edit – содержит команды отмены и повторения операций, работы с буфером обмена и команды выделения.
Options – содержит команды задания рабочей области Axes/Grid settings, констант Constants, выражений Expression, функций Function, связанных переменных Coupling Variables и различные настройки отображения геометрических элементов и масштаба.
Draw – содержит команды построения и преобразования геометрических объектов, а так же команды превращения двумерных объектов в трехмерные.
Physics – содержит команды задания физических свойств подобластей Subdomain, граничных условий Boundary, в том числе периодических ГУ (Граничных Условий) Periodic Condition и изменения системы дифференциальных уравнений Equation system.
Mesh – содержит команды управления конечноэлементной сеткой.
Solve – содержит очень важные команды управления решающим устройством, можно выбрать зависимость от времени, линейность или нелинейность, а так же указать множество других параметров решателя.
Postprocessing – содержит команды для отображения результатов вычислений, во всех возможных видах: от векторов и поверхностей уровня, до графиков и интегралов по границе.
Multiphisics – открывает Model Navigator, и позволяет переключаться между физическими режимами в мультифизических моделях.
Help – содержит обширную справочную систему.
|
