Методические указания для студентов заочной формы обучения по дисциплине «Математика»

Скачать 405.95 Kb.

Название	Методические указания для студентов заочной формы обучения по дисциплине «Математика»
страница	6/6
Тип	Методические указания

rykovodstvo.ru > Руководство эксплуатация > Методические указания

1 2 3 4 5 6

Задание 3 выполняется после изучения темы «Неопределенный интеграл».

При выполнения задания используются свойства интегралов:af(x) dx = af(x) dx, a≠ 0.

 (f₁(x) – f₂(x) + f₃(x)) dx =  (f₁(x) dx -  (f₂(x) dx + (f₃(x) dx .

ТАБЛИЦА НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ

= x.	e^x dx = e^x .
 (a + bx)ⁿ dx = , (n ≠ -1).	 ln x dx = x ln x – x.
xⁿ dx = , (n ≠ -1).	a^x dx = .
.	 cos x dx = sin x.
.	 sin x dx = - cos x.
.	
dx = )³.	.
= arcsin x.

Пример 1.Вычислить методом непосредственного интегрирования.

Здесь a, nчисла.

Формулы:

Пример 2. Вычислить по замене.

Полагая

, имеем 2xdx =du, xdx = (1/2) du. Значит,

Задание 4 выполняется после изучения темы « Определенный интеграл»

Для вычисления площади необходима формула

Алгоритм нахождения определенного интеграла

Найти первообразную функцию F(x) для функции f(x).
Вычислить значение F(x )при х = b (bназывается верхним пределом).
Вычислить значение F(x) при х = а (а называется нижним пределом).
Вычислить разность F(b) - F(a). Приведем примеры:

Приведем примеры:

;

Пример: Вычислить площадь криволинейной трапеции и построить ее график.

х-2у+4=0 , х+у-5 = 0 и у = 0.

Выполним построение фигуры.Построим прямую х—2у + 4 = 0: у = 0, х=-4, А(-4;0); jх=0,' у = 2, В(0;2). Построим прямую x+у-5 = 0; у = 0, х = 5, С(5; 0); х = 0, у = 5,

D(0; 5).

x + y - 5 = 0			y
					x – 2y + 4 = 0

					M(2;3)

						C(5;0)
	A(-4;0)	0		N(2;0)			x

Найдем точку пересечения прямых, решив систему уравнений

Для вычисления искомой площади разобьем треугольник АМС на два треугольника AMNи NMC, так как при изменении х от А до N площадь ограничена прямой

а при изменении х от N до С – прямой

для треугольника AMNимеем

у=0,5х+2; т.е.

)= 0,5х+2, а=4иb=2.для треугольника NMC

by=-x+5 т.е. .

)= -х+2, и b=5.

Вычислив площадь каждого из треугольников и сложив результаты, находим площадь:

S_AMC=

S_NMC=

S= S_AMC + S_NMC =9+4.5=13.5

Задание 5выполняется после изучения темы «Дифференциальные уравнения»

В заданиях даются дифференциальные уравнения с разделяющими переменными.

Пример: Найти частное решение дифференциального уравнения.

Решение:

Заменим

умножим уравнение на dx

Разделим переменные по обеим частям уравнения, для этого разделим обе части на х⁴ · у⁶

останется

уравнение с разделенными переменными интегрируем

– это общий интеграл.

Подставим дополнительное условие

Частный интеграл

выражаем у

у =

Задание 6. Выполняется после изучения темы «Основы дискретной математики и теории вероятностей»

Для решения понадобятся формулы:

- количество сочетаний;

- количество размещений;

Пример

1 2 3 4 5 6

Похожие:

	Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной... Методические указания предназначены для студентов техникума, обучающихся по специальности		Контрольная работа по дисциплине Материаловедение Методические указания предназначены для студентов заочной формы обучения специальности
	Методические материалы по дисциплине «Основы делопроизводства» для... Методические материалы по дисциплине «Основы делопроизводства» для студентов заочной формы обучения		Курсовая работа по дисциплине «Web-технологии в бизнесе» Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов 1-го курса очной (заочной) формы обучения для студентов направления...
	Методические указания по выполнению контрольных работ для студентов... Уголовно-процессуальные акты [Текст]: методические указания по выполнению контрольных работ для студентов заочной формы обучения...		Методические указания для студентов заочной формы обучения по дисциплине «Иностранный язык» Рассмотрено на заседании цикловой методической комиссии гуманитарных и социально-экономических дисциплин
	Методические указания для студентов факультета экономики и менеджмента... Цель данных методических указаний – на основе текстов по экономике, а также сопутствующих им упражнений изложить грамматику, предусмотренную...		Методические указания по самостоятельной работе по дисциплине «Управление... Байрамуков С. Х., д т н., заведующий кафедрой экспертизы и управления недвижимостью
	Методические указания по выполнению контрольной работы по учебной... «Русский язык и культура речи» разработаны в соответствии с учебной дисциплиной «Русский язык и культура речи» и Федеральными государственными...		Методические указания и контрольные задания для студентов заочной... Краевое государственное автономное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Нытвенский промышленно-экономический...
	Методические указания по выполению практических работ и контрольныхзаданий... Научиться разрабатывать руководство по качеству смк предприятия с использованием методов «7 инструментов качества»		Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов... Рубцовск 2011При разработке учебно-методического комплекса учебной дисциплины в основу положены
	Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов... Гос впо по специальности 080105. 65 Финансы и кредит, утвержденный Министерством образования РФ «17» марта 2000 г., 180 эк/СП		«Основы грамматики английского языка» ставит своей задачей систематизировать... Методические указания предназначены для студентов 1 курса всех специальностей заочной формы обучения
	Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов... Гос впо по специальности 080109. 65 Бухгалтерский учет, анализ и аудит, утвержденный Министерством образования РФ «17» марта 2000...		Санкт-петербургский государственный университет сервиса и экономики Методические указания предназначены для студентов заочной формы обучения подготовки магистрантов направления «Юриспруденция»

Руководство, инструкция по применению