Инструкция по выполнению работы На выполнение работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий

Скачать 250.39 Kb.

Название	Инструкция по выполнению работы На выполнение работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий
страница	1/3
Тип	Инструкция

1 2 3

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ 11 класс

22 сентября 2016 года Вариант MA10112 (профильный уровень)
Выполнена: ФИО класс

Инструкция по выполнению работы
На выполнение работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий.

Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 содержит 4 задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 заданий повышенного и высокого уровней сложности с развёрнутым ответом.

Ответы к заданиям 1—12 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

При выполнении заданий 13—19 требуется записать полное решение на отдельном листе бумаги.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Желаем успеха.^f

Ответом к каждому задание является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к зада- ниям в поле ответа в тексте работы.

На счету Олиного мобильного телефона был 61 рубль, а после разговора с Игорем осталось 46 рублей. Сколько минут длился разговор с Игорем, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?

Ответ:

На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для

21 —

› 7 8 9 10 11 12 l3 14 15 16 17 18 19

иіопь 1981 г.

наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей среднесуточными температурами за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.

2.3

i
Ответ:

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён треугольник ABC .

Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AB .

Ответ:

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 118 качественных сумок приходится

2 сумки, имеющие скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что

выбранная в магазине сумка окажется с дефектами. Результат округлите до

СОТЫХ.
Ответ:
Найдите корень уравнения

Ответ:

В треугольнике ABC известно, что ЛС ——24, MC ——10, угол С равен 90° .

Найдите радиус вписанной окружности.

Ответ:

На рисунке изображён график функции у = f х) , определённой на интервале (—9; 8). Сколько ^{из отмеченных} точек ^c_i , х , ^х_э , ^x₄ ^{, x}₅ ^, _{=6 . =7 .} ^x₈ принадлежат промежуткам убывания функции?

Ответ:

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA В С D известны длины рёбер: AB —— 2, AD ——24, ^A^A_i ——32. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А , В н C_o .

Ответ:
Часть 2

92

ь

16

Найдите значение выражения при b ——8 .

3

Ответ:
Рейтинг / интернет-магазина вычисляется по формуле Л = ^гру_з —

_где _т _—— 0, 023

г_пок+ ^{0,1 '}
r p_OK

— средняя оценка магазина покупателями, ^r^p_к_c

оценка магазина, данная экспертами, К число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 15, их средняя оценка равна 0,5, а оценка экспертов равна 0,42.

Ответ:

Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 60 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 5 км. Оба гонщика стартовали одно- временно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 30 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый

гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 10 минут? Ответ дайте в км/ч.

Ответ:

Найдите наименьшее значение функции —3x⁵ — 20х' + 12 на отрезке —4; 0].

Ответ:

Для записи решений и ответов на задания 13—19 используйте отдельный лист. Запишите сначала номер выполняемого задания (13, 14 и т. д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разdорчнво.

а) Решите уравнение

5sinx — 3 _{= 0.}

5cosz — 4

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 0; ⁵

2

На ребре АА прямоугольного параллелепипеда ABCDA В _< ^D_o взята точка Е так, что А Е : EA —— I : 2 , на ребре BB — точка F так, что В F : FB —— I : 5 , а точка Г— середина ребра В _*- Известно, что AB —— 2, AD —— 6, ^AA_i —— 6.

а) Докажите, что плоскость EFT проходит через вершину D_o .

б) Найдите угол между плоскостью EFT и плоскостью АА В .

Решите неравенство

43 ⁴ ^— 43 ³ ^{+ '} 23 ³ ^— 73 ² ⁺

—2x ² + 5x — 2 ⁺

х — 2

Точки Р, Q, W делят стороны выпуклого четырёхугольника ABCD в отно- шении АР : PB ——CQ : QB ——CW :WD ——3 : 4, радиус окружности, описанной

около треугольника PQW, равен 10, PQ ——16, QW —— 12.

а) Докажите, что треугольник PQW — прямоугольный. б) Найдите площадь четырёхугольника ABCD .

^{По вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 10} ⁰Z сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать эту сумму на 9 ^OН в первый год и на одинаковое целое число в процентов и за второй, и за третий годы. Найдите наименьшее значение в , при котором за

три года хранения вклад «Б» окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных взносов.

Найдите все значения параметра п , при каждом из которых система

имеет единственное решение.

Будем называть четырёхзначное число очень счастливым, если все цифры в его десятичной записи различны, а сумма первых двух из этих цифр равна сумме последних двух из них. Например, очень счастливым является число

3140.

а) Существуют ли двадцать последовательных четырёхзначных чисел, среди которых нет ни одного очень счастливого числа?

б) Может ли разность двух очень счастливых четырёхзначных чисел равняться 2016?

в) Найдите наименьшее нечётное число, для которого не существует кратного ему очень счастливого четырёхзначного числа.
Ответы к заданиям

№ задания	Ответ
i	6
2	10
3	2
4	0,02
5	— 0,35
6	4
7	3
	80
9	64
10	0,48
11	120
12	12

Бритерии оценивания задании с развёрнутым ответом

а) Решите уравнение

5sin х — 3 ₌₀

5cosx — 4

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 0;

2

Решение. а) Имеем

5sin х — 3 _=0;

sinx —— ³

5

5cos х — 4

cosx z ⁴

—,

5

откуда т = п — arcsin

2пп = arccos ⁴

——

5

+ 2пл, л е Я.

б) Корни, принадлежащие отрезку 0; ⁵

2

, отберём с помощью единичной

окружности.

ilГССОЅ(

Получаем х = п — arcsin

3 4

— == iIГGCOS —

Ответ: а) х = п — arcsin

5

2яп , в е Н; б) п — arcsin

Содержание критерия	Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах	2
Обоснованно получен верный ответ в пункте п или в пункте 6. Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Математика. 11 класс. Вариант MA10112 (профильный уровень) 2

На ребре АА прямоугольного параллелепипеда ЛВСDЛ В С D взята точка Е

так, что А Е : EA ——l : 2 , на ребре BB — точка F так, что ^B^t_u

: ТВ ——1 : 5,

а точка Г— середина ребра В С . Известно, что AB —— 2, AD —— 6, ^AA_i —— 6. а) Докажите, что плоскость EFT проходит через вершину D_o .

б) Найдите угол между плоскостью EFT и плоскостью ^ЛЛ_і^В .

Решение.

а) Плоскость EFT пересекает грани BB С С

и ^ЛЛ_і^D D по параллельным отрезкам. Имеем

^ГВ_і —— 3, By F —— ¹ 6

6 = 1, ARE —— - 6 = 2 и

Л D = 6. Значит, треугольники D_oА Е и ТВ F

подобны, причём прямые D Л и В Т

параллельны, прямые А Е и ^B^t _u

тоже

параллельны. Значит, точка D_o лежит в плоскости EFT .

б) Так как прямая Л D перпендикулярна плоскости АА В , опустим перпендикуляр ^A_i^H из точки ^Л_и на прямую EF пересечения

этих плоскостей. Угол А HD будет искомым.

Найдём А Н . Для этого проведём в трапеции ЛЛ В F высоту FL —— 2 L

середина EA ). Вычисляя двумя способами площадь треугольника EFA ,

найдём ^Л_e ^/^/- ЛF —— Л Л- ML , то есть ^Л^d_i

_—— ML ^Л_i^d 2 2 4

^FE 2'+ 1² ’

Тогда

тангенс искомого угла равен 6 : ⁴ ⁶⁵ ^ЗА

5 4 2
Ответ: 6) arct

Содержание критерия	Баллы
Имеется верное доказательство утверждения пункта п, и обоснованно получен верный ответ в пункте б	2
Верно доказан пункт а. Верно решён пункт б при отсутствии обоснований в пункте а	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечис- ленных выше	0
Максимальный балл	2

Решите неравенство

4х⁴ ^— 4x³ ⁺ ^х’ 2x³ ^— 7х² ⁺ ^$х ⁺

—2x ² + 5s — 2⁺

х — 2

Решение.

Преобразуем неравенство:

4х ⁴ ^— _4x ³ ⁺ x² ^2s' ^{— 7x'} ⁺ 5 + 1

—2x² + 5x — 2 ⁺ х — 2

— 0 Ј

x² ^(2s ^— ₁₎² _2x ³ ^— _7х ² ⁺ ^5x + 1

(2s — 1)(2 — х)+ х — 2

—6x' + 5s + 1 _{< 0,}

— 2

1 2 3

Похожие:

	Инструкция по выполнению работы Экзаменационная работа состоит из... На выполнение экзаменационной работы по истории отводится 3 часа 55 минут (235 минут)		Инструкция по выполнению работы Диагностическая работа состоит из... На выполнение диагностической работы по русскому языку отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из 3 частей
	Инструкция по выполнению работы На выполнение работы по математике... На выполнение заданий части 1 отводится 30 минут, в конце этого времени ответы на задания части 1 сдаются. На выполнение заданий...		Инструкция по выполнению работы На выполнение работы по математике... На выполнение заданий части 1 отводится 30 минут, в конце этого времени ответы на задания части 1 сдаются. На выполнение заданий...
	Инструкция по выполнению работы На выполнение работы по математике... Содержит 8 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 содержит 4 задания повышенного уровня сложности с кратким...		Инструкция по выполнению работы Для выполнения экзаменационной работы... Ускорение свободного падения на Земле гравитационная постоянная универсальная газовая постоянная постоянная Больцмана
	Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы... На выполнение экзаменационной работы по истории отводится 3 часа (180 минут). Работа состоит из 3 частей, включающих 57 заданий		Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы... На выполнение экзаменационной работы по истории отводится 3 часа (180 минут). Работа состоит из 3 частей, включающих 50 заданий
	Инструкция по выполнению работы Для выполнения экзаменационной работы... В заданиях 1W, 8—10, 14, 15, 20, 24—26 ответом является целое число или конечная десятичная дробь. Число запишите в поле ответа в...		Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по информатике отводится 1 час (60 минут). Работа состоит из двух частей, включающих 15 заданий....
	Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по информатике отводится 1 час (60 минут). Работа состоит из двух частей, включающих 15 заданий....		Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по информатике отводится 4 часа (240 минут). Работа состоит из трех частей, включающих 35 заданий....
	Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по географии даётся 1,5 часа (90 минут). Работа состоит из 3 частей, включающих 36 заданий		Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы... Материалы пробного егэ по обществознанию, проводимого на историко-филологическом факультете пгу 21 апреля 2013 г
	Инструкция по выполнению работы Экзаменационная работа состоит из... На выполнение экзаменационной работы по русскому языку отводится 3,5 часа (210 минут)		Тест по информатике вариант №0 (пробный) Инструкция На выполнение экзаменационной работы (теста) отводится 3 часа (180 минут). Экзаменационная работа состоит из 2 частей, включающих...

Руководство, инструкция по применению