на правах рукописи
Монастырский Валерий Петрович
Развитие научных основ моделирования кристаллизации отливок с направленной и равноосной структурой
Специальность 05.16.04. Литейное производство
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
доктора технических наук
Москва 2014
Работа выполнена в Московском государственном машиностроительном университете (МАМИ).
|
|
|
|
|
|
Официальные оппоненты:
|
|
|
Доктор технических наук,
|
|
|
|
|
|
Доктор технических наук,
|
|
|
|
|
|
Доктор технических наук,
|
|
|
|
|
|
Ведущая организация
|
|
|
Защита состоится __________ 2014 года в _______ на заседании диссертационного совета______________________________________________ в _________________________________________________________________ по адресу: ________________________________________________________.
С диссертацией можно ознакомиться в .
Автореферат разослан _______________ 2014 г.
Общая характеристика работы
Актуальность. Диссертация посвящена научно-технической проблеме совершенствования технологии изготовления отливок ответственного назначения, а также сокращения затрат на разработку технологии и выпуск первого комплекта отливок для опытных изделий новой техники. Актуальность этой проблемы постоянно возрастет в связи с ростом цен на металл, вспомогательные материалы и электроэнергию при одновременном стремлении к сокращению себестоимости продукции. Одним из аспектов решения этой проблемы является замена эмпирических методов разработки литейной технологии методами компьютерного моделирования. В настоящее время нарастающими темпами идет формирование единого виртуального пространства, охватывающего конструкторскую разработку и производство опытных изделий. Вслед за внедрением CAD систем, все большее число предприятий проявляет интерес к программному обеспечению, применяемому для разработки технологических процессов. Растущие вычислительные мощности современных компьютеров делают возможным численное решение задач тепло- и массопереноса при кристаллизации отливки во все более общей постановке, приближающейся к реальным производственным условиям.
Применение направленной кристаллизации (НК) для получения отливок со столбчатой или монокристаллической структурой является одним из наиболее эффективных средств достижения высоких служебных характеристик лопаток ГТД. Несовершенство режимов НК приводит к возникновению дефектов макро- и микроструктуры отливок, отрицательно сказывается на механических свойствах получаемых отливок и снижает эффективность применения этого технологического процесса. Исследование условий и особенностей формирования направленной и монокристаллической структуры, разработка методов ее получения, в том числе в зонах с резким изменением геометрических размеров, является актуальной задачей, тесно связанной с созданием газотурбинных двигателей нового поколения.
Большой вклад в разработку научных основ формирования структуры и дефектов отливок внесли Г.Ф.Баландин, В.А.Журавлев, В.Т.Борисов, Иванцов Г.П., A.F.Giamei, W.Kurz, P.R.Sahm, M.Rappaz, C.Beckermann и др. В научных трудах этих ученых разработаны фундаментальные вопросы тепло и массопереноса в двухфазной зоне отливки и определено общее направление развития теории кристаллизации металлического слитка. Разработанный на этой основе математический аппарат позволил построить математические модели, разработать алгоритмы и программное обеспечение для моделирования литейных процессов. Созданные коммерческие программные продукты (ProCAST, LVMFlow, Flow3D, MAGMASoft и СКМ «Полигон») удовлетворили потребности большей части производителей отливок для машиностроения, нефтегазовой, автомобильной промышленностей и товаров народного потребления.
Инженерные методы расчета конструкции литейного блока на основе аналитических решений системы уравнений баланса для тепловых узлов получили развитие в работах представителей научных школ А.И. Вейника, Б.Б. Гуляева, Г.Ф.Баландина, В.С.Моисеева и А.А.Неуструева. Значительный вклад в развитие теории и практики этих методов внесли А.Ф.Смыков, Э.Л.Кац, М.Д.Тихомиров и др.
Созданные ими методики расчета литниково-питающих систем, методические пособия, рекомендации для промышленности и программные модули для систем САПР решают задачу проектирования технологии получения литой заготовки, в то время как, прямые методы математического моделирования, реализованные в перечисленных выше программных продуктах, призваны заменить опытные плавки компьютерным моделированием и дать прогноз качества отливки.
Присущие современным моделям упрощенные представления о механизмах формирование таких дефектов, как усадочная пористость и усадочная раковина, делают затруднительным адекватный количественный прогноз качества отливки и существенно ограничивают возможность применения этого программного обеспечения в производстве деталей ответственного назначения. Развитие научных представлений о формировании усадочных дефектов является актуальной задачей для высокотехнологичного литейного производства таких отливок, как рабочие и сопловые лопатки, а также ряд других деталей авиационных двигателей (ГТД) и наземных газотурбинных установок (ГТУ).
Эффективное применение методов компьютерного моделирования в опытном и серийном литейном производстве невозможно без научно обоснованной методологии проектирования процессов литья. В практическом отношении решение этой задачи позволяет в несколько раз сократить сроки освоения производства опытных отливок, эффективно применять современные технологии подготовки производства, объективно оценивать технологичность отливок и качество принятых технологических решений. С точки зрения экологии происходит сокращение безвозвратных потерь энергии и материалов, уменьшение вредного воздействия на окружающую среду и человека.
Цель и задачи работы.
Целью настоящей работы является улучшение качества литых заготовок для ответственных деталей ГТД путем обоснованного выбора параметров технологического процесса, а также сокращение затрат на его разработку на основании обобщения и развития научных представлений о процессе направленной кристаллизации.
Для достижения этой цели поставлены следующие научные и технологические задачи:
Теоретическое и экспериментальное исследование процесса направленной кристаллизации отливок сложной формы. Установление взаимосвязи между тепловыми условиями на фронте роста, макро- и микроструктурой отливки и технологическими параметрами процесса.
Разработка метода обоснованного выбора режима направленной кристаллизации, обеспечивающего получение требуемой структуры по всей длине лопатки ГТД.
Обобщение и развитие научных представлений о процессе формирования усадочных дефектов в отливках с равноосной и направленной структурой. Разработка математических моделей формирования усадочной раковины и усадочной макро- и микро пористости и их численная реализация.
Разработка методологии применения математического моделирования при проектировании технологических процессов изготовления литых заготовок деталей ответственного назначения для ГТД и ГТУ в условиях опытного производства.
Разработка и исследование технологии получения литых заготовок с равноосной и направленной структурой для деталей ГТД и ГТУ из никелевых жаропрочных сплавов. Внедрение технологии в производство.
Объект и предмет исследований.
Объектом исследований являются отливки из жаропрочных сплавов на основе никеля ЖС6У, ЖС6Ф, ЖС26, ЖС32, а также коррозионностойких жаропрочных сплавов ЧС70, ЧС88У и ЧС104, применяемых для получения литых заготовок ответственных деталей ГТД и ГТУ, в том числе рабочих и сопловых лопаток.
Предметом исследований является условия кристаллизации, структура и дефекты отливок, получаемых методом литья по выплавляемым моделям, технологические процессы получения отливок с направленной и равноосной структурой.
Экспериментальная часть работы выполнялась в ФГУП ВИАМ, в литейных цехах ГП НПКТ «Зоря»-«Машпроект» и ФГУП «НПЦ газотурбостроения «Салют». Выполненные в диссертации научные и практические разработки внедрены в литейное производство ФГУП «НПЦ газотурбостроения «Салют» и отражены в производственных инструкциях, технологических указаниях, отчетах и рекомендациях.
Научная новизна.
Установлены закономерности влияния параметров технологического процесса на тепловые условия направленной кристаллизации при радиационном и конвективном охлаждении формы (в металлическом расплаве). Теоретически определены и экспериментально подтверждены области формирования направленной, монокристаллической и композиционной структуры в зависимости от температуры печи, метода охлаждения и скорости перемещения формы. Теоретически обоснованы требования к конструктивным параметрам литейных установок для получения отливок с направленной и монокристаллической структурой.
Теоретически обоснован и экспериментально подтвержден метод выбора режима НК, обеспечивающего формирование заданной макро- и микроструктуры. Метод заключается в определении максимальной допустимой скорости кристаллизации для каждого сечения отливки на основании выбранного критерия качества и результатов натурного или численного эксперимента.
-
Разработана модель конкурентного роста столбчатых зерен. Обоснован механизм подавления зерном, имеющим наименьший угол между одним из направлений роста <001> и вектором градиента температуры, зерен с иной кристаллографической ориентацией.
Разработана модель образования усадочной микропористости как механизма релаксации напряжений, возникающих в расплаве при кристаллизации из-за разности плотностей жидкого и твердого металла. Получены зависимости размеров и объемной доли микропор от технологических параметров процесса – градиента температуры в двухфазной зоне отливки и скорости кристаллизации.
Разработана модель формирования усадочной раковины в отливках с равноосной структурой. Предложен усовершенствованный метод пошагового определения формы усадочной раковины с учетом капиллярного питания междендритных пространств над свободной поверхностью расплава. Определены условия возникновения открытой и закрытой усадочной раковины и условия ее вырождения в рассеянную пористость.
Предложена модель образования макропористости в замкнутом тепловом узле отливки, учитывающая капиллярный эффект и дисперсность дендритного каркаса.
Достоверность научных положений и результатов исследования.
Теоретические исследования основываются на теории теплопроводности и тепло- и массообмена, а также феноменологической теории двухфазной зоны кристаллического слитка В.А.Журавлева, В.Т.Борисова и др.. Численные решения дифференциальных уравнений получены на конечно-разностной сетке методом прогонки. Теоретические положения подтверждены экспериментальными данными, полученными в ходе диссертационной работы или известными из литературных источников.
Экспериментальные исследования осуществлялись по стандартным методикам. Исследования макро- и микроструктуры проводились методами оптической металлографии. Количественное определение пористости проводилось методом гидростатического взвешивания по стандартной методике. Качественное исследование пористости проводилось рентгенографическим методом по стандартной методике ФГУП НПЦ газотурбостроения «Салют». Литейные свойства сплавов, необходимые при моделировании технологии литья, определялись расчетным путем по термодинамической базе COMPUTERM по химическому составу сплава с привлечением данных дифференциальной сканирующей калориметрии.
Практическая значимость результатов работы.
Разработан метод выбора оптимального режима направленной кристаллизации рабочих лопаток ГТД и ГТУ, обеспечивающий получение отливок с заданной структурой при максимальной производительности технологического оборудования. Метод защищен авторским свидетельством СССР № 1577170.
Разработана методика определения в промышленных условиях локальных значений скорости охлаждения расплава при направленной кристаллизации по параметрам дендритной структуры отливок
На основе математической модели формирования макропористости и усадочной раковины разработан программный модуль для коммерческого программного комплекса СКМ «Полигон».
Разработаны математические модели процессов получения отливок в литейных установках ВИАМ-1660(ФГУП ВИАМ), УВПП-2, ПМП-4 (ГП НПКТ «Зоря»-«Машпроект»), КОРР (ОАО “Завод турбинных лопаток”).
Разработано и внедрено программное обеспечение для отработки технологии литья крупногабаритных лопаток наземных ГТУ в печах УВПП-2 и ПМП-4.
Разработаны принципы и внедрена технология применения методов компьютерного моделирования при подготовке производства литых заготовок для деталей ГТД и ГТУ. Осуществлено методическое руководство внедрением и использованием методов математического моделирования литейных процессов на ФГУП «НПЦ газотурбостроения «Салют». Разработана и внедрена документация в виде технологических и производственных инструкций, методических руководств, регламентирующая деятельность литейного производства при разработке технологии получения отливок опытных изделий и оптимизации серийных процессов литья.
Разработаны конструкции литейных блоков и температурно-временные параметры технологии получения отливок более 150 деталей для изделий опытного и серийного производства.
Личный вклад автора.
Автором лично получены: а) результаты теоретического и экспериментального исследования процесса направленной кристаллизации; б) методика выбора оптимального режима направленной кристаллизации; в) модель образования усадочной микропористости; г) модель образования усадочной раковины; д) модель образования макропористости; е) модель конкурентного роста столбчатых зерен; е) математические модели технологического процесса получения отливок в литейных установках УВПП-2, ПМП-4, КОПП.
Во всех работах, выполненных в соавторстве, личный вклад состоял в постановке задачи, определении методов решения и интерпретации полученных результатов.
Реализация практических результатов работы осуществлялась в соавторстве с ведущими специалистами литейного производства при совместной постановке соответствующих задач и обсуждении полученных результатов.
На защиту выносится:
Математические модели тепловых условий направленной кристаллизации при радиационном и конвективном (в жидком металле) охлаждении формы.
Метод экспериментального изучения тепловых условий направленной кристаллизации, состоящий из методики измерения температуры в металлическом расплаве при температурах до 1800оС и методики обработки измерений с целью определения градиента температуры и скорости перемещения двухфазной зоны отливки.
Метод выбора режима НК, обеспечивающего формирование заданной макро- и микроструктуры.
Модель конкурентного роста столбчатых зерен. Механизм подавления зерном, имеющим наименьший угол между одним из направлений роста <001> и вектором градиента температуры, зерен с иной кристаллографической ориентацией.
Модели формирования усадочной микропористости.
Модель образования усадочной раковины и макропористости с учетом капиллярного питания двухфазной зоны отливки.
Концепция и комплекс специализированных программ для моделирования затвердевания отливки в промышленных литейных установках.
Методическое обеспечение внедрения и практического применения систем моделирования литейных процессов в литейном производстве.
Апробация работы.
Результаты работы доложены и обсуждены:
а) на Международных научных конференциях:
V Международной научно-технической конференции "Кристаллизация и компьютерные модели" (Ижевск, 1992 г.);
The Ninth International Symposium on Superalloys, "Superalloys 2000" (USA, 2000 г.);
Международной научно-практической конференции «Автоматизированный печной агрегат - основа энергосберегающих технологий металлургии XXI века» (Москва, 2000 г.);
The Twelfth International Heat Transfer Conference ”Heat Transfer 2002” (France, 2002 г.);
III Международной научно-практической конференции "Прогрессивные литейные технологии» (Москва, 2005 г.);
IV Международной научно-практической конференции "Прогрессивные литейные технологии» (Москва, 2007 г.);
5-й Московской Международной конференции «Теории и практика технологии производства изделий из композиционных материалов и новых металлических сплавов (ТПКММ)», (Москва, 2007 г.);
The 7th Pacific Rim International Conference on Modeling of Casting and Solidification Processes (China, 2007 г.);
The 8th Pacific Rim International Conference on Modeling of Casting and Solidification Processes (Republic of Korea, 2010 г.).
The 13th International Conference on Modeling of Casting, Welding and Advanced Solidification Processes (MCWASP_XIII, Austria, 2012).
б) на Российских научных конференциях:
I Всесоюзном симпозиуме "Жаростойкие и жаропрочные металлические материалы"( г. Звенигород 1989 г.);
I Уральской школе по росту кристаллов металлов и интерметаллидов из расплава (Свердловск, 1990 г.,);
Научно-техническом семинаре "Механика и технология машиностроения" (Свердловск, 1990 г.);
IV Всесоюзной конференции по проблемам кристаллизации сплавов и компьютерного моделирования (Ижевск, 1991 г.);
Всероссийской научно-практической конференции "Новые материалы и технологии НМТ-2006» (МАТИ, Москва, 2006 г.);
Научно-практической конференции «Литье по выплавляемым моделям. Проблемы и пути их решения» Российской Ассоциации литейщиков (Воронеж, 2006).
Всероссийской научно-технической конференции «Машиностроительные технологии» (МГТУ им. Баумана, Москва, 2008).
«Новые материалы, прогрессивные технологические процессы и управление качеством в заготовительном производстве» (Рыбинск, 2007 г.);
Публикации.
По теме диссертации опубликовано 40 работ, в том числе 21 статья в научных изданиях из перечня ВАК, без соавторов опубликовано 7 работ. Получено 5 свидетельств о регистрации электронного ресурса (программные модули и комплексы программ для ЭВМ) Объединенного фонда электронных ресурсов «Наука и образование» Российской академии образования.
Структура и объем диссертации
Материал диссертации изложен на 300 страницах текста компьютерной верстки в формате 14 pt, Times New Roman, содержит 125 рисунков, 11 таблиц. Список литературных источников содержит 109 ссылок. Диссертация состоит из введения, 6 глав, общих выводов и списка литературных источников, списка публикаций по теме диссертации и 1 приложения, подтверждающего использование результатов диссертационной работы в промышленности.
Краткое содержание работы
Во введении обсуждается актуальность темы диссертационной работы, цели и задачи, новизна и научно-техническая значимость работы.
В первой главе дан ретроспективный анализ развития макроскопической теории кристаллизации и пути ее практического применения на основе упрощений, возможных применительно к конкретному технологическому процессу. В рамках этой теории в стационарном приближении рассмотрены теплофизические аспекты процесса направленной кристаллизации (НК) с охлаждением отливки на кристаллизаторе (метод Бриджмена) и в жидком металле (метод Liquid Metal Cooling, LMC).
Разработаны модели процесса направленной кристаллизации отливок простой геометрической формы (постоянного сечения и конечной длины) при устойчивом плоском фронте роста со скоростью кристаллизации порядка 10 мм/ч, необходимом для получения отливок никелевых жаропрочных сплавов с естественной композиционной структурой  .
Математическая формулировка задачи представляет собой систему уравнений теплопроводности для трех зон отливки. В первой зоне моделируются условия радиационного нагрева боковой поверхности формы. Во второй зоне, длина которой равна толщине экранов, разделяющих нагреватель и холодильник установки для направленной кристаллизации, тепловой поток на боковой поверхности формы равен нулю. В третьей зоне боковая поверхность охлаждается излучением к боковому холодильнику (метод Бриджмена) или конвекцией в жидком металле. На поверхности кристаллизуемого расплава задан теплообмен излучением, температура нижнего конца отливки определяется теплопередачей через дно формы к холодильнику.
В результате аналитического решения для линеаризованных граничных условий получены распределения температуры в зонах отливки и выражения для градиента температуры на фронте кристаллизации. Показано, что при кристаллизации отливки достаточной длины возможен выбор таких параметров технологического процесса, при которых значительная часть отливки вдали от ее концов будет кристаллизоваться при постоянных условиях роста твердой фазы, в так называемом квазистационарном режиме.
Проведен анализ влияния технологических факторов и конструкции теплового узла установки для НК на тепловые условия в двухфазной зоне отливки. Получены зависимости градиента температуры на фронте роста от температуры нагревателей, способа охлаждения и температуры охладителя, от толщины и коэффициента теплопроводности материала формы.
На основе полученных аналитических решений сделан вывод, что в квазистационарном режиме кристаллизации максимальный градиент температуры в отливке,  и градиент температуры на фронте роста  (на изотерме  ), определяются следующими выражениями
 .
|
(1)
|
Здесь  и  ;  ,  - критерии Био, характеризующие процесс теплопередачи между металлом, нагревателем и холодильником установки;  - коэффициент теплопроводности металла;  - коэффициент теплопередачи с поверхности нагревателя через стенку формы к металлу;  коэффициент теплопередачи в зоне охлаждения;  - длина, периметр и площадь сечения отливки;  - безразмерные температуры нагревателя и холодильника.
Для увеличения градиента на фронте роста необходимо увеличивать температуру нагревателя и интенсифицировать теплопередачу через стенки формы. Увеличение температуры нагревателя должно быть скомпенсировано соответствующим увеличением интенсивности охлаждения отливки в холодильнике. Это необходимо для поддержания динамического равновесия в системе, при котором расположение фронта роста является оптимальным.
Выражение (1) является следствием фундаментального положения, справедливого не только для отливок с постоянным сечением: для увеличения градиента температуры необходимо увеличить мощность источника, обеспечивающего поток тепла на фронте роста.
Интенсификация теплоотдачи только в холодильнике установки приводит к увеличению максимального градиента температуры, наблюдаемого в отливке, однако, величина  может оставаться неизменной за счет смещения фронта роста в сторону нагревателя.
На основании проведенного анализа показано, что основным направлением совершенствования режимов НК является создание условий, при которых двухфазная зона отливки располагается вблизи области максимального градиента температуры в отливке. При этом должен быть на уровне, необходимом для формирования в отливке требуемой макро- и микроструктуры.
На начальном этапе кристаллизации градиент температуры и положение фронта кристаллизации зависят от термического сопротивления между фронтом и кристаллизатором и температуры нагревателя.
На последующих этапах градиент температуры существенно зависит от толщины экранов между горячей и холодной зонами печи, а также от толщины стенок и теплопроводности формы.
На основе анализа модели НК получены зависимости, связывающие, градиент температуры на фронте кристаллизации и температуру нагревателя  с толщиной экранной зоны  и положением фронта кристаллизации относительно экранов  . Результаты справедливы для установившегося режима НК при малых скоростях перемещения формы порядка 10 мм/ч.
Величина градиента температуры на фронте кристаллизации и температура нагревателя, соответствующие заданному положению фронта в отливке  , определяются соотношением расстояний от фронта кристаллизации до нагревателя и до холодильника  (рис. 1 и 2).
Рис.1. Схематическое изображение трех предельных режимов направленной кристаллизации. L – жидкая фаза; S – твердая фаза.
При расположении фронта вблизи верхней границы экранов  , увеличение толщины экранов приводит к удалению холодильника от фронта кристаллизации. В этом случае, показанном на рис.1 и рис.2 под цифрой I, градиент температуры преимущественно зависит от толщины экранов:  и  . При расположении фронта кристаллизации вблизи зоны охлаждения  , увеличение толщины экранов приводит к отдалению нагревателя от фронта кристаллизации. Связанное с этим уменьшение обогреваемой боковой поверхности формы должно быть компенсировано увеличением температуры нагревателя, градиент температуры вследствие неизменных условий охлаждения остается постоянным, т.е.  и  (см. рис.1 и рис. 2, режим II).
При НК по методу Бриджмена существует такое положение фронта кристаллизации в экранной зоне , при котором тенденции к увеличению температуры нагревателя (вследствие удаления фронта от нагревателя) и к уменьшению (вследствие удаления фронта от холодильника) компенсируют друг друга. В этом случае для любых температура нагревателя остается неизменной (рис.2, III).
Рис.2. Зависимость температуры нагревателя (а) и градиента температуры (б) от толщины экранов  и положения фронта в экранной зоне при фиксированном положении фронта в отливке (метод Бриджмена).
В рамках квазистационарной модели процесса НК изучено влияние формы на условия в двухфазной зоне отливки.
В формах с низким коэффициентом теплопроводности  величины  и  определяются исключительно термическим сопротивлением стенок формы  . Увеличение толщины стенки  ухудшает условия теплопередачи через боковую поверхность формы и приводит к увеличению температуры нагревателя, необходимой для удержания фронта кристаллизации в заданном положении. Увеличение термического сопротивления стенок формы приводит к существенному падению градиента температуры.
При малом термическом сопротивлении стенок формы значения и в (1) определяются преимущественно лучистым теплообменом на поверхности формы и поэтому прямо пропорциональны отношению периметров внешней и внутренней поверхностей формы,  . В этом случае увеличение термического сопротивления за счет увеличения толщины стенки формы (при  ) в значительной степени компенсируется интенсификацией теплообмена излучением. Как следствие этого, наблюдается значительно меньшее снижение (по сравнению с низкотеплопроводной формой) при меньшем увеличении температуры .
Высокий коэффициент теплоотдачи от поверхности формы в охладитель обусловливает особенности влияния на условия кристаллизации по методу LMC толщины стенок формы и их термического сопротивления. Влияние толщины стенок формы  в виде отношения периметров формы и отливки существенно в зоне нагрева боковой поверхности формы, если коэффициент теплопередачи излучением соизмерим с термической проводимостью стенок формы. В зоне охлаждения лимитирующим является термическое сопротивление стенок формы  .
Рис.3. Зависимость температуры нагревателя а) и градиента температуры б) от толщины и термического сопротивления стенок формы  (метод LMC);  отношение периметров внешней и внутренней поверхностей формы.
Преимущества жидкометаллического холодильника наиболее проявляются при направленной кристаллизации отливок сложной геометрической формы, например лопаток ГТД. В этом случае удается обеспечить более стабильные условия охлаждения, чем при методе Бриджмена. Тем не менее, перемещение фронта роста из одного сечения сложной отливки в другое сопровождается дрейфом фронта (т.е. смещением его относительно теплового узла установки) и изменением градиента температуры.
В рамках квазистационарной модели НК показано влияние геометрии отливки на градиент температуры на изотерме солидуса и температуру нагревателя, обеспечивающую заданное положение изотермы относительно экранов. Изучено влияние толщины экранов , разделяющих холодную и горячую зоны установки, на условия направленной кристаллизации отливок с различными, но постоянными отношениями  . Установлено, что наиболее сильно тепловые условия направленной кристаллизации зависят от геометрии отливки в области малых значений  , соответствующих замку лопатки. В области больших значений  (перо турбинной лопатки) условия направленной кристаллизации мало зависят от величины этого комплекса параметров и фактически определяются расстоянием между горячей и холодной зонами установки.
В главе 2 представлена нестационарная модель кристаллизации отливок с дендритной, столбчатой и монокристаллической структурой, включающая уравнение теплопроводности для литейного блока металла, помещенного в опоку с опорным наполнителем и уравнение теплопроводности для водоохлаждаемого кристаллизатора. Математическая формулировка модели имеет следующий вид:
Уравнение теплопроводности для области «опока – засыпка – форма - металл»:
 .
|
(2)
|
На границах расчетной области, участвующих в теплообмене излучением, задано граничное условие  . На поверхности контакта с кристаллизатором задано граничное условие  , где  – температура поверхности кристаллизатора,  , находящейся в контакте с опокой. Температура  , определяется решением уравнения теплопроводности для кристаллизатора:
 .
|
(3)
|
В этих выражениях  – время;  – температура;  – плотность;  – теплоемкость;  – коэффициент теплопроводности;  – скрытая теплота фазового перехода;  – доля твердой фазы;  – вектор нормали к поверхности;  – результирующий тепловой поток;  – индекс, указывающий на принадлежность к кристаллизатору;  – коэффициент теплоотдачи на границе «опока – кристаллизатор».
С использованием зонального метода расчета получена система уравнений для разрешающих угловых коэффициентов излучения в системе тел, включающей опоку с установленной в ней формой и тепловой узел литейной установки, с учетом затенений и отражения тепловой энергии. Путем интегрирования по контуру, ограничивающему излучающие поверхности, получены аналитические выражения для локальных и средних угловых коэффициентов излучения и построены модели радиационного теплообмена для ряда опытных и промышленных литейных установок ВИАМ-1660(ФГУП ВИАМ), УВПП-2, ПМП-4 (ГП НПКТ «Зоря»-«Машпроект»), КОПП (ОАО “Завод турбинных лопаток”). Модели реализованы в комплексах программ для моделирования технологического процесса получения отливок в вышеперечисленных установках.
Расчетным путем получена количественная оценка эффективного коэффициента теплопроводности графитового боя используемого в качестве опорного наполнителя в промышленных литейных установках. Изучено влияние теплофизических характеристик опорного наполнителя на условия направленной кристаллизации жаропрочного сплава. Эффективный коэффициент теплопроводности опорного наполнителя зависит от размеров частиц и слабо зависит от теплопроводности материала засыпки, в данном случае – графита. Увеличение размера частиц опорного наполнителя приводит к повышению его эффективной теплопроводности.
В области высоких температур – выше 1000оС существенную роль играет перенос тепла излучением, что позволяет считать опорный наполнитель «полупрозрачной» средой.
Градиент температуры в двухфазной зоне отливки зависит от скорости перемещения формы с металлом, увеличение которой приводит к росту градиента температуры на изотермической поверхности солидуса и уменьшению на изотерме ликвидуса.
В квазистационарном режиме направленной кристаллизации градиент температуры в двухфазной зоне отливки и скорость охлаждения расплава не зависят от коэффициента теплопроводности опорного наполнителя. При расположении цилиндрической отливки в центре опоки значительно большего диаметра, градиент температуры и скорость охлаждения расплава в двухфазной зоне не зависят от диаметра отливки.
На основе результатов моделирования в коммерческой программе ProCAST построены регрессионные зависимости для градиента температуры, расстояния между первичными осями дендритов, объемной доли и размеров микропор для цилиндрических отливок из сплава ЖС26, отливаемых в печи УВНК-8П. Полученные зависимости позволяют оценить условия кристаллизации, структуру и качество отливок, получаемых методом направленной кристаллизации с применением жидкометаллического холодильника и сделать предварительный выбор температуры нагрева формы, температуры охладителя и скорости перемещения формы, обеспечивающих требуемое качество отливки, не прибегая к длительным расчетам.
</001></001>
|
