Учебно-методический комплекс дисциплины
|
Скачать 2.8 Mb.
|
2.6. Правила недесятичной арифметики. Числа с плавающей точкойАрифметические операции над числами с плавающей точкой в ЭВМ обрабатываются в специальных блоках и хранятся в памяти парами – мантисса/порядок в нормализованном виде, причем мантиссы и порядки обрабатываются отдельно. Проведение операций сложения (вычитания) рассмотрим на примерах. Пример 2.18. Сложение (вычитание) чисел A10 = +2.5 и B10 = -1.25 Представляем числа в двоичном коде A2 = 0|10.1 и B2 = 1/1.01. Порядок А2 равен PA2 = 0|1. Мантисса А2 равна МA2 = 0|01. Порядок B2 равен PB2 = 0|1. Мантисса B2 равна МB2 = 1|001. При сложении (вычитании) чисел, которые имеют одинаковые порядки исходных чисел, как в данном примере, их мантиссы складываются (вычитаются), а результату присваивается их общий порядок. Для сложения необходимо произвести выравнивание порядков мантисс, т.е. МA2 = 0|010. Затем получим дополнительный код второго слагаемого [B2]доп = 1|111. Произведем операцию сложения мантисс  : Порядок результата PR2 = 0|1, а мантисса МR2 = 0|001. Т.е. R10 = +0.125 · 101 = 1.25. Пример 2.19. Сложение (вычитание) чисел A10 = +1.25 и B10 = -0.75 Представляем числа в двоичном коде A2 = 0|1.01 и B2 = 1/0.11. Порядок А2 равен PA2 = 0|1. Мантисса А2 равна МA2 = 0|101. Порядок B2 равен PB2 = 0|0. Мантисса B2 равна МB2 = 1|11. При сложении (вычитании) чисел, которые имеют не одинаковые порядки исходных чисел, как в данном примере, то порядки чисел сначала выравниваются, для этого число с меньшим порядком сдвигается вправо на разницу порядков. Поэтому сдвигаем второе число вправо на единицу МB2’ = 1|011. Порядок результата берется равным порядку большего числа, т.е. в данном случае PR2 = 0|1. Для сложения необходимо получить дополнительный код второго слагаемого [B2’]доп = 1|101. Произведем операцию сложения мантисс  : Мантисса результат МR2 = 0|010, т.к. мантисса числа не нормализована20, сдвигаем его на один разряд влево и вычитаем из порядка единицу. PR2 = 0|0, а мантисса МR2 = 0|10 R10 = +0.5 · 100 = 0.5. Операции умножения (деления) чисел с плавающей точкой производятся аналогично сложению и вычитанию раздельно над порядками и мантиссами. Имеется несколько общих правил умножения (деления) чисел с плавающей точкой. Во-первых, при умножении (делении) порядки складываются (вычитаются), как мы и привыкли в десятичной системе счисления. Во-вторых, мантиссы перемножаются (делятся). И, наконец, знак произведения (частного) формируется сложением знаковых разрядов сомножителей (делимого и делителя) по модулю два21. Рассмотрим примеры операций умножения (вычитания). Пример 2.20. Умножение чисел A10 = +1.5 и B10 = -2 Представляем числа в двоичном коде A2 = 0|1.1 и B2 = 1/10. Порядок А2 равен PA2 = 0|1. Мантисса А2 равна МA2 = 0|11. Порядок B2 равен PB2 = 0|1. Мантисса B2 равна МB2 = 1|10. Порядок произведения PR2 = PA2 + PB2 = 1 + 1 = 2. Мантисса произведения МR2 = МA2 · МB2 = 11 ·10 = 110. Определим знак произведения 0 + 1 = 1. Тогда R2 = 1|110 · 102 = 1|11.0 или R10 =-3. Результат, переведенный в десятичную систему счисления, совпадает с результатом, который можно получить, если перемножить A10 и B10. Пример 2.21. Деление чисел A10 = +15 и B10 = -5 Представляем числа в двоичном коде A2 = 0|1111 и B2 = 1/101. Порядок А2 равен PA2 = 0|2. Мантисса А2 равна МA2 = 0|1111. Порядок B2 равен PB2 = 0|1. Мантисса B2 равна МB2 = 1|101. Порядок частного PR2 = PA2 - PB2 = 2 - 1 = 1. Мантисса частного МR2 = МA2 · МB2 = 1111 / 1010 = 1.1 Определим знак частного 0 + 1 = 1. Тогда R2 = 1|1.1 · 101 = 1|11 или R10 =-3. Результат, переведенный в десятичную систему счисления, совпадает с результатом, который можно получить, если разделить A10 на B10. |
Похожие:
 |
Учебно-методический комплекс дисциплины «Торговое оборудование» Учебно-методический комплекс дисциплины составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего... |
|
Учебно-методический комплекс дисциплины «Русский язык и культура речи» Учебно-методический комплекс дисциплины составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего... |
 |
Учебно-методический комплекс дисциплины обсужден на заседании кафедры... Учебно-методический комплекс дисциплины составлен на основании требований государственного образовательного стандарта высшего профессионального... |
|
Учебно-методический комплекс дисциплины Учебно-методический комплекс дисциплины составлен на основании государственного образовательного стандарта высшего профессионального... |
|
Учебно-методический комплекс дисциплины архитектура ЭВМ 090104. 65... Учебно-методический комплекс дисциплины составлен на основании требований государственного образовательного стандарта высшего профессионального... |
|
Учебно-методический комплекс дисциплины «римское право» Учебно-методический комплекс дисциплины составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего... |
|
Учебно-методический комплекс дисциплины «коммерческое право» Учебно-методический комплекс дисциплины составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего... |
|
Учебно-методический комплекс дисциплины «защита прав потребителей» Учебно-методический комплекс дисциплины составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего... |
|
Учебно-методический комплекс дисциплины русский язык и культура речи... Учебно-методический комплекс дисциплины составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего... |
|
Учебно-методический комплекс дисциплины Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального... |
|
Учебно-методический комплекс дисциплины «Компьютерная подготовка» Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального... |
|
Учебно-методический комплекс дисциплины Учебно-методический комплекс составлен на основании требований государственного образовательного стандарта высшего профессионального... |
|
Учебно-методический комплекс дисциплины «информационные технологии управления» Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного стандарта высшего профессионального образования... |
|
Учебно-методический комплекс дисциплины «Управление качеством» Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального... |
|
Учебно-методический комплекс дисциплины «стратегический менеджмент» Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального... |
|
Учебно-методический комплекс дисциплины «История психологии» Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального... |