Учебно-методический комплекс дисциплины

Скачать 2.8 Mb.

Название	Учебно-методический комплекс дисциплины
страница	7/30
Тип	Учебно-методический комплекс

rykovodstvo.ru > Руководство эксплуатация > Учебно-методический комплекс

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 30

2.5. Правила недесятичной арифметики. Числа с фиксированной точкой

Как уже отмечалось, операция вычитания в двоичном коде заменяется операцией сложения с отрицательным числом, поэтому рассмотрим на примерах правила сложения двух положительных, положительного и отрицательного, отрицательного и положительного и двух отрицательных чисел. Вообще, операция сложения, наряду с операцией сдвига, являются основными, т.к. помимо вычитания, к ним сводятся и операции умножения и операции деления двоичных чисел.

Таблица 2.2. Правила поразрядного сложения двоичных чисел

a_i	b_i	p_i-1	S_i	P_i
0 0 0 0 1 1 1 1	0 0 1 1 0 0 1 1	0 1 0 1 0 1 0 1	0 1 1 0 1 0 0 1	0 0 0 1 0 1 1 1

Сложение двоичных чисел происходит поразрядно в соответствии с таблице 2.2. Особенностью сложения разрядов a_i и b_i двух двоичных чисел является наличие переноса из предыдущего разряда p_i_-1. Результат сложения помещается в S_i, а возникший перенос в P_i.

Пример 2.14. Сложение двух положительных чисел A₁₀ = +18 и B₁₀ = +7 в прямом, обратном и дополнительном кодах

Представляем числа в двоичном коде A₂ = +10010 и B₂ = +111.

Выравниваем разрядную сетку чисел, т.е. приписываем перед старшим разрядом B₂ (так как оно имеет всего три разряда, а А₂ - пять) два нуля A₂ = 0|10010 и B₂ =0|00111.

Запишем прямой, обратный и дополнительный коды обоих чисел:

Сложение в прямом, обратном и дополнительном кодах даст одинаковый результат R₂:

Пример 2.15. Сложение положительного числа A₁₀ = +18 и отрицательного B₁₀ = -7 в прямом, обратном дополнительном кодах

Представляем числа в двоичном коде A₂ = +10010 и B₂ = -111.

Выравниваем разрядную сетку чисел A₂ = 0|10010 и B₂ =1|00111.

Запишем прямой, обратный и дополнительный коды обоих чисел:

Сложение в обратном коде даст результат R₂, а в дополнительном T₂:

Обратим внимание на сложение в обратном коде, где получен перенос в знаковый разряд, это означает, что необходимо прибавить единицу в младший разряд суммы.

В дополнительном коде также получен перенос в знаковый разряд, однако в этом случае единица теряется. Это обстоятельство является различием операций сложения в обратном и дополнительном кодах.

Сложение отрицательного числа с положительном производится аналогично процедуре описанной в примере 2.15.

Сложение двух отрицательных чисел производится поразрядно, согласно процедуре, описанной в примере 2.14, знак суммы в этом случае будет «-», т.е. в знаковом разряде получается 1.

Умножение двоичных чисел проще всего реализуется в прямом коде. Для иллюстрации умножения рассмотрим пример.

Пример 2.16. Умножение двоичных чисел A₁₀ = +6 и B₁₀ = +5

Представляем числа в двоичном коде A₂ = +110 и B₂ = +101.

Выравниваем разрядную сетку чисел, если это необходимо.

Запишем прямой код обоих чисел:

Умножение в прямом коде даст результат R₂:

Таким образом, операция умножения заменяется операцией сложения и операцией сдвиг. Знак произведения формируется суммированием знаковых разрядов сомножителей.

Деление двоичных чисел также как и умножение проще всего реализуется в прямом коде и является операцией обратной умножению. Для иллюстрации деления рассмотрим пример.

Пример 2.17. Деление двоичных чисел A₁₀ = +36 и B₁₀ = +4

Представляем числа в двоичном коде A₂ = +100100 и B₂ = +100.

Запишем прямой код обоих чисел:

Деление в прямом коде даст результат R₂:

Деление двоичных чисел производится, как и в обычной десятичной системе счисления^¹⁹. На первом шаге следует проверить возможность вычитания делителя из делимого (результат не должен быть отрицательным), если это возможно в частное записывается единица, в противном случае нуль, а делитель сдвигается на один разряд вправо относительно делимого. Затем один разряд делимого сносят вниз и проверку повторяют. Знак результата получают сложением, как и при умножении.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 30

Похожие:

	Учебно-методический комплекс дисциплины «Торговое оборудование» Учебно-методический комплекс дисциплины составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего...		Учебно-методический комплекс дисциплины «Русский язык и культура речи» Учебно-методический комплекс дисциплины составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего...
	Учебно-методический комплекс дисциплины обсужден на заседании кафедры... Учебно-методический комплекс дисциплины составлен на основании требований государственного образовательного стандарта высшего профессионального...		Учебно-методический комплекс дисциплины Учебно-методический комплекс дисциплины составлен на основании государственного образовательного стандарта высшего профессионального...
	Учебно-методический комплекс дисциплины архитектура ЭВМ 090104. 65... Учебно-методический комплекс дисциплины составлен на основании требований государственного образовательного стандарта высшего профессионального...		Учебно-методический комплекс дисциплины «римское право» Учебно-методический комплекс дисциплины составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего...
	Учебно-методический комплекс дисциплины «коммерческое право» Учебно-методический комплекс дисциплины составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего...		Учебно-методический комплекс дисциплины «защита прав потребителей» Учебно-методический комплекс дисциплины составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего...
	Учебно-методический комплекс дисциплины русский язык и культура речи... Учебно-методический комплекс дисциплины составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего...		Учебно-методический комплекс дисциплины Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального...
	Учебно-методический комплекс дисциплины «Компьютерная подготовка» Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального...		Учебно-методический комплекс дисциплины Учебно-методический комплекс составлен на основании требований государственного образовательного стандарта высшего профессионального...
	Учебно-методический комплекс дисциплины «информационные технологии управления» Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного стандарта высшего профессионального образования...		Учебно-методический комплекс дисциплины «Управление качеством» Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального...
	Учебно-методический комплекс дисциплины «стратегический менеджмент» Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального...		Учебно-методический комплекс дисциплины «История психологии» Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального...

Руководство, инструкция по применению