Учебно-методический комплекс дисциплины

Скачать 2.8 Mb.

Название	Учебно-методический комплекс дисциплины
страница	3/30
Тип	Учебно-методический комплекс

rykovodstvo.ru > Руководство эксплуатация > Учебно-методический комплекс

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 30

Тема 2. Информационно-логические основы вычислительных машин(1 ч.)

Системы счисления. Перевод целых и дробных чисел. Представление чисел с фиксированной и плавающей точкой. Машинные коды ЭВМ. Правила недесятичной арифметики. Числа с фиксированной точкой. Правила недесятичной арифметики. Числа с плавающей точкой. Логические основы вычислительных машин. Логический синтез вычислительных схем. Элементы, узлы, блоки и устройства вычислительных машин. Комбинационные схемы. Схемы с памятью. (2 ч.)

2.1. Системы счисления

На заре человечества, когда появился кроманьонец (около 40-50 тыс. лет назад), в его распоряжение сама природа предоставила очень удобное средство счета. Именно так сегодня родители учат считать своих детей. Они используют для того, чтобы ребенок выучил счет – его собственные пальцы. Пальцы на руках – это и есть первое счетное «устройство». Этому существует великое множество подтверждений. Во многих языках названия числительных указывают на то, что для счета первоначально использовались именно пальцы на руках. Например, в древней Руси единицы назывались «перст» (или как мы говорим сегодня палец), десятки «составами», а числа, получавшиеся объединением перстов и составов «сочинениями».

Системой счисления называется способ представления и изображения чисел с использованием строго ограниченного набора символов, каждый из которых имеет определенные количественные значения. Числа в системах счисления представляются с помощью некоторого набора знаков – цифр, а их количество зависит от используемой системы.

ПРИМЕЧАНИЕ

Используемая нами десятичная система счисления имеет определенное написание цифр. Сами цифры, а точнее их изображение появилось в Индии, а пришло в Европу, благодаря арабским купцам. Слово «цифра» происходит от арабского «сифр». Поэтому мы и называем используемые нами цифры «арабскими». В XIII в. этими цифрами стали пользоваться жители средневековой Италии, которые позаимствовали их у флорентийских купцов, торговавших с арабами. А уже к XV в. использование так называемых арабских цифр стало повсеместным [3].

Различают позиционные и непозиционные системы счисления. В позиционной системе счисления каждая цифра из набора изображающего число имеет количественное значение в соответствии с занимаемой ею позицией. В непозиционной^¹⁰ системе счисления цифры не изменяют своего количественного значения при перемене места внутри числа. Позиция цифры внутри изображаемого числа называется разрядом. Рассмотрим в общем виде представление некоторого числа в произвольной системе счисления:

(2.1)

(2.2)

В выражение (2.1) N – количество цифр, используемое в данной системе счисления для представления чисел, эта величина называется основанием системы счисления; C_N – число, представляемое в системе счисления с основанием N; l – количество цифр в целой части числа; m - количество цифр в дробной части числа. Дробная часть от целой отделяется точкой. Выражение (2.2) представляет собой ряд, в который раскладывается число C_N..

Пример 2.1. Представление десятичного числа в соответствии с (2.2)

В данном примере количество разрядов равно 6. Единица каждого разряда в десять раз больше единицы предыдущего разряда. Приведенный пример иллюстрирует, что десятичная система счисления является позиционной, т.к. имеются три цифры «четыре», которые расположены в разных разрядах числа. Все три четверки имеют различный вес, первая указывает сотни, вторая единицы, а третья сотые доли числа.

ПРИМЕЧАНИЕ

Примером непозиционной системы, которая сохранилась до наших дней, может служить система счисления, которая применялась более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме. Сейчас мы называем ее просто «римской» и применяем для записи дат, например, «XV век».

Для представления чисел в ЭВМ применяется двоичная^¹¹ система счисления (используется две цифры «1» и «0»). Каждый следующий разряд больше предыдущего в два раза. Широкое распространение также получили восьмеричная (используются цифры 0,1,…,7) и шестнадцатеричная (используются цифры 0,1,…,9,A,B,C,D,E,F^¹²) системы счисления.

Пример 2.2. Представление десятичного числа в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления

Как следует из примера 2.2 запись чисел в восьмеричной системе счисления значительно компактнее аналогичной записи в двоичной системе, а шестнадцатеричная система счисления требует для представления указанного числа еще меньше цифр. В таблицу 2.1 сведены все четыре рассмотренные системы счисления, как для целых, так и для дробных чисел [2].

Таблица 2.1. Представление дробных и целых чисел в различных системах счисления

Целые числа
N=10	N=2	N=8	N=16	N=10	N=2	N=8	N=16
0	000	0	0	8	1000	10	8
1	001	1	1	9	1001	11	9
2	010	2	2	10	1010	12	A
3	011	3	3	11	1011	13	B
4	100	4	4	12	1100	14	C
5	101	5	5	13	1101	15	D
6	110	6	6	14	1110	16	E
7	111	7	7	15	1111	17	F
Дробные числа
N=10	N=2	N=8	N=16	N=10	N=2	N=8	N=16
0.5	0.1	0.4	0.8	0.125	0.001	0.01	0.2
0.25	0.01	0.2	0.4	0.0625	0.0001	004.	0.1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 30

Похожие:

	Учебно-методический комплекс дисциплины «Торговое оборудование» Учебно-методический комплекс дисциплины составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего...		Учебно-методический комплекс дисциплины «Русский язык и культура речи» Учебно-методический комплекс дисциплины составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего...
	Учебно-методический комплекс дисциплины обсужден на заседании кафедры... Учебно-методический комплекс дисциплины составлен на основании требований государственного образовательного стандарта высшего профессионального...		Учебно-методический комплекс дисциплины Учебно-методический комплекс дисциплины составлен на основании государственного образовательного стандарта высшего профессионального...
	Учебно-методический комплекс дисциплины архитектура ЭВМ 090104. 65... Учебно-методический комплекс дисциплины составлен на основании требований государственного образовательного стандарта высшего профессионального...		Учебно-методический комплекс дисциплины «римское право» Учебно-методический комплекс дисциплины составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего...
	Учебно-методический комплекс дисциплины «коммерческое право» Учебно-методический комплекс дисциплины составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего...		Учебно-методический комплекс дисциплины «защита прав потребителей» Учебно-методический комплекс дисциплины составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего...
	Учебно-методический комплекс дисциплины русский язык и культура речи... Учебно-методический комплекс дисциплины составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего...		Учебно-методический комплекс дисциплины Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального...
	Учебно-методический комплекс дисциплины «Компьютерная подготовка» Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального...		Учебно-методический комплекс дисциплины Учебно-методический комплекс составлен на основании требований государственного образовательного стандарта высшего профессионального...
	Учебно-методический комплекс дисциплины «информационные технологии управления» Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного стандарта высшего профессионального образования...		Учебно-методический комплекс дисциплины «Управление качеством» Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального...
	Учебно-методический комплекс дисциплины «стратегический менеджмент» Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального...		Учебно-методический комплекс дисциплины «История психологии» Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального...

Руководство, инструкция по применению